Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4. РЕЖИМЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО
ОБЫКНОВЕННОГО ' ДТШЕРЕНГЩЛЪНОГО УРАВНЕНИЯ
ВТОРОГО ПОРЯДКА ИНТЕГРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ
НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
4.1. Постановка задачи и алгоритм
метода
Снова рассмотрим краевую задачу: найти
на отрезке [а,ЬЗ решение Y(x)
дифференциального уравнения
(4.1)
удовлетворяющее условиям
(4.2)
где p(x),q(x),f(x) - заданные функции,
непрерывные на отрезке [а,ЬЗ;
у
a
o
,a
i
,a
2
,b
o
,b
i
,b
a
- заданные числа, причем а^
+ а
2
> О, Ь
2
+ tf > 0.
О 1
Заметим здесь, что краевая задача
(3.1),(3.2) может быть сведена к задаче
(4.1),(4.2). Для этого достаточно разделить
обе части уравнения
(3.1) на К(х) и ввести обозначение
Для нахождения приближенного решения
задачи (4.1),(4.2) интегральным методом
наименьших квадратов строится функциональ-
ная последовательность (yjx))® из пробных
решений вида
(4.3)
где u
Q
(.х),Uj (х),...,и (х)-функции,

Страницы