Уравнения математической физики. Вельмисов П.А - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введете..................................................................................................... 4
1. Некоторые сведения из теории рядов,дифференциальных
уравнений и специальных функций ........................................................... 6
1.1. Тригонометрический ряд Фурье .................................................. 6
1.2. Функции Бесселя и Неймана. Ряд Фурье-Бесселя ....................... 8
1.3. Задача Штурма-Лиувилля. Ряды по собственным функциям .... 10
1.4. Полиномы Лежандра. Присоединенные функции Лежандра .... 12
1.5. Классификация уравнений с частными производными
2-го порядка и приведение их к канонической форме ............... 13
1.6.Указания к задачам 2,3 .................................................................. 17
2. Задачи теплопроводности........................................................................ 19
2.1. Уравнение теплопроводности ...................................................... 19
2.2. Постановка одномерных начально-краевых задач
теплопроводности ........................................................................ 23
2.3. Стационарное тепловое поле. Постановка краевых задач ......... 24
2.4. Указания к задачам 4, 5, 6. 12, 13, 16 ............................................ 26
3. Колебания струн, стержней, мембран. Движение жидкостей и газов .... 37
3.1. Уравнения поперечных колебаний струны и мембраны ..............37
3.2. Уравнения продольных и крутильных колебаний стержня ....... 41
3.3. Уравнения движения жидкостей и газов ..................................... 43
3.4. Постановка начально-краевых задач для волнового уравнения 47
3.5. Гармонические колебания ............................................................ 49
3.6. Указания к задачам 1, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15 .................................. 51
Приложения
Некоторые формулы интегрирования ................................................ 66
Нули функции Бесселя ......................................................................... 66
Список литературы...................................................................................... 67

Страницы