Уравнения математической физики. Вельмисов П.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

ВВЕДЕНИЕ
Данное учебное пособие предназначено для студентов высших техниче-
ских учебных заведений и является руководством для выполнения типового
расчета «Уравнения математической физики», предлагаемого в [19]. Ука-
занный сборник [19], наряду со сборником [10], представляет собой попытку
обеспечить учебными пособиями систему типовых расчетов во втузах.
Одной из причин написания и переиздания пособия (первое издание
вышло в 1994г. [20]), является сложность решения задач математической фи-
зики, что требует подготовки в помощь студентам дополнительных методи-
ческих материалов.
Данная работа дополняет пособие [19] примерами решения предлагае-
мых в [19] расчетных заданий и некоторыми дополнительными теоретиче-
скими сведениями по теории рядов, дифференциальных уравнений и специ-
альных функций, необходимыми для выполнения этих заданий. При этом
номера задач в пособии соответствуют номерам задач в [19].
Особенностью данного пособия является также то, чтовнемданофи-
зическое обоснование, в том числе физическая интерпретация, задач, вхо-
дящих в расчетные задания. Приводится вывод основных уравнений мате-
матической физики (волнового, теплопроводности, Лапласа, Пуассона) как
уравнений, описывающих соответствующие физические явления и процессы
(поперечные колебания струны и мембраны, продольные и крутильные ко-
лебания стержня, распространение тепла в телах, стационарные тепловые
поля, движение жидкости и газа), и постановка основных краевых или на-
чально-краевых задач для этих уравнений.
Это учебное пособие может быть полезным при постановке спецкурса
«Уравнения математической физики», спецкурсов по теории теплопровод-
ности, теории колебаний упругих тел, жидкостей и газов.
Пособие, как и соответствующие спецкурсы, ставит своей целью разви-
тие процесса взаимосвязи математической и специальной подготовки инже-
неров, выработку конкретных для каждой специальности подходов к орга-
низации учебного процесса и наполнения его содержания, включая НИРС
как форму подготовки высококвалифицированных специалистов. Исполь-
зование в рамках спецкурса практических задач, требующих глубокого по-
нимания физических явлений и их математических моделей, позволяет эф-
фективно сочетать учебный процесс с научно-исследовательской работой
студентов, так как сложность рассматриваемых проблем дает возможность
многоуровневой постановки задач, предлагаемых студентам в качестве ти-
повых расчетов. Постановка каждой из задач, рассматриваемых в [19] ив
настоящем пособии, может быть усложнена за счет обобщения физической

Страницы