Электростатика. Постоянный ток. Веремьев В.А - 6 стр.

                               r v   1            N

                           ∫   EdS =
                                         ε   0
                                                 ∑i =1
                                                               qi      ,
                           S
                                                                             r r
где знак∫  означает, что интегрирование ведется по замкнутой поверхности S ; E dS -
                                                r            r
скалярное произведение вектора напряженности E на вектор dS элементарного участка
               r r             r
поверхности ( dS = ndS , где n - единичный вектор внешней нормали к участку
поверхности dS ); N - число зарядов, охваченных поверхностью S .
    С помощью теоремы Гаусса можно рассчитать напряженность поля в некоторых
простых случаях (бесконечная равномерно заряженная плоскость , бесконечная
равномерно заряженная нить или цилиндр , заряженный шар или сфера ).
   7. Электрическое поле, создаваемое бесконечной равномерно заряженной
равномерно заряженной плоскостью
                                           σ
                                 E =
                                         2 εε       0
                                                                   ,

        q
где σ =   - поверхностная плотность заряда,
        S
  8. Электрическое поле , созданное бесконечной равномерно заряженной нитью или
цилиндром

                                         τ
                                 E=                        ,
                                       2πεε 0ч
        q
где τ =   - линейная плотность заряда ; ч – расстояние от нити или оси цилиндра до
        l
точки наблюдения.
   9. Потенциал связан с напряженностью электростатического поля соотношением
                               r
                               E = − grad ϕ          ,
В случае злектрического поля, обладающего центральной или осевой симметрией , эта
связь выражается формулой
                                         r
                                  r   dϕ ч
                                  E=−                      ,
                                      dч ч
или в скалярной форме

                                             dϕ
                                   E=−                 ,
                                             dч
а в случае однородного поля, т.е. поля, напряженность которого в каждой точке его
одинакова как по модулю, так я по направлению ,
                                       ϕ −ϕ
                                 E=
                                         1         2

                                                               ,
                                             d