Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ДИПОЛЬНОМ
МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ТЕОРИЯ ШТЕРМЕРА
Магнитное поле вблизи планет в основном определяется
внутренними электрическими токами и приближенно может быть
описано мультипольным разложением, в котором заметно преобладает
дипольный член. Величина дипольного магнитного момента планет
(см. табл. 1) связана с их размером, скоростью вращения, наличием
жидкого проводящего ядра. Луна и Венера не имеют заметного
дипольного поля.
Таблица 4.1.
Дипольный магнитный момент планет (
)
Название
планеты
Меркурий Земля
Марс
Юпитер Сатурн Нептун Уран
(Гс·см
3
)
5·10
22
8·10
25
2·10
22
1,6·10
30
4·10
28
2·10
27
4·10
27
Ось дипольного магнитного момента Земли не совпадает с
осью ее вращения. Наклон составляет 11,7°, причем, как известно,
северный магнитный полюс лежит в Антарктиде, а Южный – в
Канадском Арктическом архипелаге. Этот наклон обуславливает
различие географических и магнитных координат.
Векторный потенциал дипольного магнитного поля
A
равен
3
/ ,
r
A μ ×r где
– вектор дипольного магнитного момента,
r
–
радиус-вектор точки наблюдения. Напряженность магнитного поля
равна, по определению,
,
B ×A
и, следовательно,
3
.
r

μ r
B
Введем декартову систему координат
, ,
x y z
с осью
z
вдоль вектора
магнитного момента
, сферическую систему координат
, ,
r
и
вычислим компоненты поля. Вместо полярного угла
часто
используют магнитную широту
/ 2
(рис. 4.1).
Компоненты поля равны
5
5
2 2
5
3 , sin ,
1
3 , cos ,
2
3 , 0.
x r p
y p
z
B xz B B
r
B yz B B
r
B z r B
r
29
4. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ                                                         В       ДИПОЛЬНОМ
МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ТЕОРИЯ ШТЕРМЕРА
        Магнитное поле вблизи планет в основном определяется
внутренними электрическими токами и приближенно может быть
описано мультипольным разложением, в котором заметно преобладает
дипольный член. Величина дипольного магнитного момента планет
(см. табл. 1) связана с их размером, скоростью вращения, наличием
жидкого проводящего ядра. Луна и Венера не имеют заметного
дипольного поля.
                          Таблица 4.1.
             Дипольный магнитный момент планет (  )

 Название Меркурий Земля                                             Юпитер Сатурн Нептун Уран
                                                  Марс
 планеты
  (Гс·см3) 5·1022 8·1025                         2·1022             1,6·1030 4·1028          2·1027    4·1027

       Ось дипольного магнитного момента Земли не совпадает с
осью ее вращения. Наклон составляет 11,7°, причем, как известно,
северный магнитный полюс лежит в Антарктиде, а Южный – в
Канадском Арктическом архипелаге. Этот наклон обуславливает
различие географических и магнитных координат.
       Векторный потенциал дипольного магнитного поля A равен
A   μ ×r  / r , где μ – вектор дипольного магнитного момента, r –
             3



радиус-вектор точки наблюдения. Напряженность магнитного поля
                                                                 μ r
равна, по определению, B    ×A  , и, следовательно, B   3 .
                                                                  r
Введем декартову систему координат  x, y , z  с осью z вдоль вектора
магнитного момента μ , сферическую систему координат                                                r, ,     и
вычислим компоненты поля. Вместо полярного угла                                                         часто
используют магнитную широту    / 2   (рис. 4.1).
       Компоненты поля равны
                                 
                 Bx  3 xz           5
                                         ,                         Br  B p sin  ,
                             r
                                                                           1
                 By  3 yz           5
                                         ,                         B         B p cos  ,
                                 r                                          2
                                                  
                      
                 Bz  3 z  r
                             2               2
                                                 r   5
                                                          ,         B  0.

                                                              29

Страницы