Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

что и протоны, и (2) быстрые магнитозвуковые волны круговой
поляризации, в которых вектор
E
вращается, как электроны. Спектры
этих волн соответственно имеют вид:
2 2
2
0
1) ;
2) ( );
.
A i
e e i
A i
kV
c k
kV
(7.2 )
Здесь
4
A
i
B
V
m n
– альвеновская скорость,
2
0
4
e
ne
m
–
плазменная частота,
,
,
.
e i
e i
eB
m c
– гирочастоты электронов и ионов
соответственно. Такие волны, бегущие вдоль силовой линии между
сопряженными точками в северном и южном полушариях, образуют, в
отсутствие затухания или раскачки в магнитосфере и при идеальном
отражении от ионосферы, незатухающую стоячую волну. При учете
ионосферного поглощения волна становится затухающей. Число длин
волн на длине силовой линии велико, поэтому используется
приближение геометрической оптики в криволинейной геометрии
дипольного поля.
Введем локальную систему координат так, что ось
z
направлена вдоль
B
, так что поперечный вектор
E
круговой
поляризации имеет две компоненты,
;
x y
x y x y
E E i
h h h h
, где
,
x y
h h
- параметры Ламэ в криволинейной системе координат,
определяемой геомагнитным полем
B
. Уравнения Максвелла для
поперечных волн, параметры которых зависят только от
z
(и от
t
–
как
i t
e
), сводятся к
0
2
4
rot rot
i
c
E j j
, ( 7.3 )
где
0
j
– плотность холодных, а
j
– быстрых частиц (плазменные
волны – относительно медленные, так что током смещения можно
пренебречь). Векторы плотности тока
0
j
и
j
должны быть выражены
через поле
E
посредством соответствующих тензоров проводимости.
Подставляя в уравнение (7.3), мы придем к однородному линейному
68
что и протоны, и (2) быстрые магнитозвуковые волны круговой
поляризации, в которых вектор E вращается, как электроны. Спектры
этих волн соответственно имеют вид:
                  1)   kVA     i  ;
                                          2       2
                                          ck
                           2)    e                 ( e     i );                 (7.2 )
                                          0
                                              2



                                  kVA           .   i
                                                                                    1/ 2
                       B                                                   4 ne 2 
Здесь VA                        – альвеновская скорость, 0                             –
                      4 mi n                                              me 
                                          eB
плазменная частота, . e , i                         – гирочастоты электронов и ионов
                                        me , i c
соответственно. Такие волны, бегущие вдоль силовой линии между
сопряженными точками в северном и южном полушариях, образуют, в
отсутствие затухания или раскачки в магнитосфере и при идеальном
отражении от ионосферы, незатухающую стоячую волну. При учете
ионосферного поглощения волна становится затухающей. Число длин
волн на длине силовой линии велико, поэтому используется
приближение геометрической оптики в криволинейной геометрии
дипольного поля.
        Введем локальную систему координат так, что ось z
направлена вдоль B , так что поперечный вектор E круговой
                                                         
поляризации имеет две компоненты, E x           ; Ey  i       , где
                                           hx hy          hx hy
hx , hy          - параметры Ламэ в криволинейной системе координат,
определяемой геомагнитным полем B . Уравнения Максвелла для
поперечных волн, параметры которых зависят только от z (и от t –
          i t
как e ), сводятся к
                                                  4 i
                                 2
                                    j0  j ,
                                rot rotE                  ( 7.3 )
                               c
где j0 – плотность холодных, а j – быстрых частиц (плазменные
волны – относительно медленные, так что током смещения можно
пренебречь). Векторы плотности тока j0 и j должны быть выражены
через поле E посредством соответствующих тензоров проводимости.
Подставляя в уравнение (7.3), мы придем к однородному линейному

                                                      68

Страницы