Составители:
Рубрика:
9
Лабораторная работа № 2
ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
Цель работы. Построение резонансных кривых при различных зна-
чениях электроемкости и активного сопротивления колебательного кон-
тура. Определение резонансной частоты и добротности контура.
Методические указания. Электриче ским колебательным контур ом
называют цепь, состоящую из по следовательно соединенных конденса-
тора C, катушки индуктивности L и активного сопротивления R (на
практике R – активное сопротивление катушки индуктивности и со-
единительных проводов). Если колебательный контур подсоединить к
источнику переменной (“гармонической”) ЭДС с амплитудой ε
0
, цик-
лической частотой ω и начальной фазой
ε = ε
0
cos (ω t + ϕ), (1)
то, в соответ ствии со вторым законом Кирхгофа, сумма падений напря-
жения на каждом элементе контура равна действующей ЭДС
dI
L
dt
+ IR +
1
C
q = ε
0
cos (ω t + ϕ), (2)
где I – сила тока в цепи; q – заряд на обкладках конденсатора.
Известно, что общее решение неоднородного дифференциального
уравнения (2), равно сумме общего решения соответствующего одно-
родного уравнения (уравнения с нулевой правой частью) и какого-либо
частного решения исходного неоднородного уравнения. Все решения
однородного дифференциального уравнения со временем затухают
(становятся пренебрежимо малыми), и в установившемся режиме решение
уравнения (2) практически совпадает с упомянутым частным решением.
Для нахождения частного решения используем метод комплексных
амплитуд. Предварительно напомним, что произвольное комплексное
число z характеризуется мод улем z и аргументом α = arg z, и может
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
