Механика. Колебания и волны. Молекулярная физика - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
ти – это число, показывающее, сколько процентов от максимально-
го значения по шкале в выбранном диапазоне составляет система-
тическая погрешность. Таким образом, систематическая погреш-
ность величины θ
X
определяется пределом шкалы прибора X
max
и
его классом точности К:
max
.
100
X
XK
θ=
(1)
Если цифра, обозначающая класс точности, помещена в кружок, в фор-
муле (1) вместо величины X
max
нужно брать измеренное значение X.
В тех случаях, когда класс точности прибора не указан (линейка,
секундомер, термометр), систематическую погрешность обычно при-
нимают равной половине цены деления шкалы.
По формуле (1) можно найти систематическую погрешность прямо-
го измерения, однако чаще приходится проводить косвенные измере-
ния. Косвенным называется такое измерение, которое сводится к опре-
делению по прибору величины или величин, не являющихся искомыми,
и вычислению искомой по ним; измеряются величины X
1
, X
2
, X
3
… и по
ним вычисляется искомая функция f(x
1
, x
2
, x
3
…). Например, определе-
ние электрического сопротивления резистора R, сводящееся к измере-
нию силы тока I, напряжения U и вычислению R = U/I, является кос-
венным. В данном случае U = x
1
, I = x
2
, R = f.
Систематическая погрешность косвенного измерения θ
f
выражается
через систематические погрешности прямых измерений
12 3
, , ...
XX X
θθ θ
:
123
12 3
...
fX X X
ff f
xx x
∂∂ ∂
θ= θ + θ + θ +
∂∂ ∂
(2)
Здесь
/
i
f
x
∂∂
– частные производные функции по соответствующей
переменной. Частной производной функции нескольких переменных на-
зывается производная по одной из них, взятая при условии, что другие
переменные принимают в этот момент фиксированные значения.
Вычисление погрешности по формуле (2) скорее является оценкой,
поэтому полученное значение θ
ƒ
принято округлять до одной знача-
щей цифры. Вторую цифру можно сохранять (можно и не сохранять)
лишь в том случае, если первая оказалась единицей. Погрешность при
округлении можно увеличивать, но лучше не уменьшать (об этом пой-
дет речь ниже).

Страницы