Составители:
Рубрика:
8
П р и м е р 1.
Измерение электрического тока проводится амперметром, имеющим
предел измерения I
m
=10 A и класс точности К
I
=1. Напряжение измеряется
вольтметром с пределом измерения U
m
= 250 B и классом точности К
U
= 2.
Показания приборов: I = 4A, U = 220 B. Найти электрическую мощность и ее
систематическую погрешность.
Р е ш е н и е. Систематические погрешности прямых измерений тока и напря-
жения найдем по формуле (1).
10 1 250 2
0,1(A); 5(B).
100 100 100 100
mI mU
IU
IK UK
××
θ= = = θ = = =
Мощность электрического тока вычисляется по известной формуле:
P = IU. Поскольку мы имеем дело с косвенным измерением, систематическую
погрешность мощности θ
P
выразим при помощи формулы (2) через погрешно-
сти тока θ
I
и напряжения θ
U
.
PI U
PP
IU
∂∂
θ= θ+ θ
∂∂
.
Найдем частные производные от мощности по току и по напряжению:
() ()
,
PIU I PIU U
UU I
I
II I UUU
∂∂ ∂ ∂∂ ∂
=== ===
∂∂ ∂ ∂∂ ∂
.
Таким образом, получаем окончательное выражение для систематической
погрешности мощности электрического тока:
.
PIU
UIθ=θ+θ
220 0,1 4 5 40(Bт).
P
θ= × +×≅
Теперь найдем мощность электрического тока P = IU = 4 ×220 = 880 (Вт)
О т в е т:
()
880 40 Вт .P
=±
Случайная погрешность. При многократном повторении из-
мерений полученные результаты будут отличаться друг от друга.
В качестве результата серии из N измерений (как прямых, так и
косвенных) в таком случае разумно взять среднее арифметичес-
кое:
123 1
...
.
N
i
Ni
X
XX X X
X
NN
=
++++
==
∑
(3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
