Составители:
Рубрика:
7
образом, систематическая погрешность величины θ
X
определяется пре-
делом шкалы прибора X
max
и его классом точности К:
max
.
100
X
XK
θ=
(1а)
Если цифра, обозначающая класс точности, помещена в кружок, вме-
сто X
max
следует подставлять измеренное значение Х.
.
100
X
XK
⋅
θ=
(1б)
В тех случаях, когда класс точности прибора не указан (линейка,
секундомер, термометр), систематическую погрешность обычно при-
нимают равной половине цены деления шкалы.
По формулам (1а) и (1б) можно найти систематическую погрешность
прямого измерения, однако чаще приходится проводить косвенные изме-
рения. Косвенным называется такое измерение, которое сводится к оп-
ределению по прибору величины или величин, не являющихся искомы-
ми, и вычислению искомой по ним; измеряются величины X
1
, X
2
, X
3
…
и по ним вычисляется искомая функция f(x
1
, x
2
, x
3
…). Например, опре-
деление электрического сопротивления резистора R, сводящееся к из-
мерению силы тока I, напряжения U и вычислению R = U/l, является
косвенным. В данном случае U = x
1
, I = x
2
,
1
2
x
Rf
x
==
.
Систематическая погрешность косвенного измерения θ
f
выражается
через систематические погрешности прямых измерений
12 3
θ , θ , θ ...
XX X
:
123
12 3
....
fX X X
fff
xx x
∂∂∂
θ= θ + θ + θ +
∂∂ ∂
(2)
Здесь ∂f/∂x
i
– частные производные функции по соответствующей
переменной. Частной производной функции нескольких переменных на-
зывается производная по одной из них, взятая при условии, что другие
переменные принимают в этот момент фиксированные значения.
Вычисление погрешности по формуле (2) скорее является оценкой,
поэтому полученное значение θ
f
принято округлять до одной значащей
цифры. Вторую цифру можно сохранять (можно и не сохранять) лишь в
том случае, если первая оказалась единицей. Погрешность при округ-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
