Составители:
Рубрика:
9
зультата серии из N измерений (как прямых, так и косвенных) в таком
случае разумно взять среднее арифметическое:
123
1
+ + +...+
.
N
i
N
i
X
XXX X
X
NN
=
==
∑
(3)
Средняя квадратичная погрешность отдельно взятого измерения X
i
обычно обозначается S
X
и вычисляется по формуле
()()()
()
2
22 2
12
1
++...+
.
11
N
i
N
i
X
XX
XX XX X X
S
NN
=
−
−− −
==
−−
∑
(4а)
Эта величина показывает стандартное отклонение результата отдель-
ного опыта – X
i
от получившегося среднего значения –
X
. Для вычис-
ления по этой формуле нужно иметь известное значения
X
. Таким
образом, обработку экспериментальных данных приходится проводить
дважды – сначала по формуле (3) для нахождения
X
, а затем – по (4a)
для нахождения S
X
. Удобнее пользоваться другой формулой:
2
2
.
X
SXX=−
(4б)
Преимущество этой формулы состоит в том, что величины
X
и
2
X
можно вычислять одновременно.
С увеличением числа измерений N величины
X
и S
X
не должны
сильно меняться, они должны лишь уточняться. Однако, если провести
несколько серий измерений величины X, в каждой из них должно полу-
читься свое среднее значение
k
X
. Разброс этих средних значений оп-
ределяется средним квадратичным отклонением
X
S
. Интуитивно ясно,
что эта величина должна быть существенно меньше, чем S
X
. С увеличе-
нием числа измерений N в каждой серии средние значения
k
X
будут
определяться точнее. Следовательно, они будут меньше отличаться друг
от друга, и их разброс станет меньше. Таким образом, с увеличением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
