Составители:
Рубрика:
11
Состоит он в том, что по результатам i-го измерения сначала находится
величина f
i
= f(x
1i
, x
2i
, x
3i
…), а затем получившийся набор значений f
i
обрабатывается так же, как и в случае прямых измерений. Это значит,
что по формуле (3) находится среднее значение величины
f
, а по фор-
мулам (4–6) – средняя квадратичная погрешность S
f
и среднее квадра-
тичное отклонение
f
S
.
В случае, когда число измерений N невелико (~10 или меньше), сред-
нее квадратичное отклонение округляют по тем же правилам, что и
систематическую погрешность, т. е. сохраняют одну значащую цифру;
вторую иногда сохраняют лишь в случае, когда первая равна единице.
При записи средней квадратичной погрешности S
X
сохраняют тот же
десятичный разряд, что и в среднем квадратичном отклонении
X
S
.
Результатами математической обработки серии измерений, как пря-
мых, так и косвенных, являются: среднее значение, вычисленное по
формуле (3) или (7), среднее квадратичное отклонение, вычисленное
по формулам (5), (6) или (8) и полное число измерений N.
П р и м е р 2.
Определяется жесткость пружины k. Для этого измеряется деформа-
ция пружины x в зависимости от приложенной к ней силы F. В таблице
приведена серия измеренных значений F от x.
Требуется найти жесткость пружины k и среднее квадратичное от-
клонение
k
S
в единицах Н/мм.
Р е ш е н и е. Очевидно, что серия опытов проводилась при меняю-
щихся внешних условиях, т. е. при измерениях сила намеренно меня-
лась в широком диапазоне значений. Применим лишь второй метод об-
работки результатов измерений. Сначала найдем серию значений k
i
, где
i – номер опыта. Для этого воспользуемся формулой k
i
= F
i
/ x
i
.
Теперь найдем среднее значение жесткости пружины.
F
)H(
77534604717742855827954010011
x )мм(801121631241161661581191802
мм/Н,k43,513,544,534,521,551,552,574,592,5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
