Составители:
Рубрика:
71
5
ω= = cosβ.
7
kg
ml
(8.7)
Сила трения качения направлена вдоль траектории в сторону, про-
тивоположную скорости поступательного движения шара, ее проекция
на направление траектории
тр
±sinβ.
mg
Ff
R
=
(8.8)
При движении от положения равновесия следует брать знак "–", при
движении к положению равновесия – знак "+". Таким образом, сила
трения постоянна по величине и переменна по направлению. Учитывая
сказанное выше и вводя обозначение
тp
*= ± tgβ,
F
fl
x
kR
=
(8.9)
имеющее смысл максимального отклонения маятника, при котором силы
трения еще могут удерживать шар в состоянии покоя, получаем оконча-
тельное выражение для колебаний наклонного маятника
()
()
*cosω.
t
xxA t
−=
(8.10)
На рис. 8.4, a изображена зависимость отклонения маятника от време-
ни. Две горизонтальные линии х
(t)
= А* и х
(t)
= –А* образуют так назы-
ваемую "мертвую зону". Если по какой-то причине шар остановится в ней,
то колебания маятника прекратятся, поскольку сила трения в этот момент
уравновесит равнодействующую остальных сил. Если же шар минует эту
зону и остановится вне ее, то колебания маятника продолжатся.
Рис. 8.4. Затухание колебаний наклонного маятника
стоп
θ
t
n
x
A
510 15
a)
б)
– A
∗
A
∗
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
