Механика. Колебания и волны. Молекулярная физика. Весничева Г.А - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72
Рассмотрим движение маятника в промежутке между двумя ближай-
шими максимальными отклонениями шара. Движение маятника опи-
сывается уравнением гармонических колебаний (8.10) относительно
одной из границ "мертвой зоны". В момент остановки шара сила тре-
ния меняет свое направление, что ведет к смене знака в выражении
(8.9). Следовательно, колебания продолжатся относительно другой гра-
ницы "мертвой зоны". Тем самым, в момент остановки амплитуда коле-
баний скачком уменьшается на величину 2А*. Поскольку остановки шара
происходят два раза в каждый период, уменьшение амплитуды за каж-
дый из них должно составлять ∆А = 4А*. Это абсолютное уменьшение
амплитуды за период в процессе колебаний должно оставаться посто-
янным, т. е. не должно зависеть от амплитуды или от порядкового но-
мера колебаний.
Рассматриваемые колебания являются как бы "сшитыми" в точках
максимумов из отрезков синусоид, поэтому в целом они не являются
гармоническими. Тем не менее их период остается постоянным, если
его измерять между точками максимальных отклонений. Из приведен-
ных выше рассуждений следует важная закономерность, присущая ко-
лебаниям наклонного маятника: зависимость амплитуды колебания А
от его порядкового номера n является линейной (см. рис. 8.4, б). Линей-
ность экспериментально полученной зависимости А(n) является дока-
зательством того факта, что абсолютное уменьшение амплитуды за каж-
дый период одинаково. Определив графически tgθ этой зависимости,
можно найти величину А*;
()
tgθ
tgθ= ∆ ∆ =4 *, *= .
4
An A A⇒
Учитывая формулу (8.9), получаем выражение для коэффициента
трения качения
tgθ
=.
4tgβ
R
f
(8.11)
Лабораторная установка
Внешний вид установки приведен на рис. 8.5. К основанию 2 на
четырех ножках, регулирующих высоту, прикреплен секундомер и счет-
чик колебаний 1. В основании 2 закреплена стойка 3, на которой смон-
тирован корпус 4 с червячной передачей, соединенной с кронштейном
5. На нем закреплены две угловые шкалы, одна 6 – для измерения угла
отклонения шара и вторая 7 – для измерения угла наклона маятника β.

Страницы