Составители:
Рубрика:
76
Поскольку h = l – lcosα
1
= 2lsin
2
(α
1
/2) окончательно получаем
()
11
υ2 sinα2.gl
=
(9.1)
Таким образом, можно найти импульс и энергию системы до удара:
()
11 1 1
υ2 sinα2,Pm mgl
==
(9.2)
2
2
11 1
1
υα
2sin .
22
m
Emgl
==
(9.3)
Скорости обоих шаров
1
υ
′
и
2
υ
′
после столкновения можно найти по
формулам, аналогичным (9.1):
() ()
112 2
υ 2 sin α 2 ; υ 2 sin α 2 ;gl gl
′′′′
==
(9.4)
где
1
α
′
и
2
α
′
– углы максимальных отклонений шаров после удара.
Импульс и энергия после удара складывается из импульса и энергии
каждого шара:
22 11
22
11 2 2
υ– υ;
υυ
=+ .
22
Pm m
mm
E
′′′
=
′′
′
Подставим (9.4) в эти формулы и запишем окончательные выражения:
() ()
{}
22 11
2sin
α2 sinα2;Pglm m
′′′
=−
(9.5)
() ()
{}
22
22 11
2sinα2 sinα2.Eglm m
′′′
=+
(9.6)
Относительную потерю импульса и энергии при столкновении най-
дем по следующим формулам:
ξ
1;
P
PP P
PP
′′
−
==−
(9.7)
ξ
1.
E
EE E
EE
′′
−
==−
(9.8)
При малых углах отклонения шаров, когда sinα = α, sinα
1
= α
1
,
sinα
2
= α
2
, эти формулы преобразуются к виду:
22 11
11
αα
ξ
1;
α
P
mm
m
′′
−
=−
(9.7а)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
