Обработка результатов измерений. Весничева Г.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

26
ках символа n, соответствует задаваемому порядку аппроксимирующе-
го полинома. В результате действия этой процедуры получается вектор
длиной (n+1) коэффициентов полинома.
Пример. Полученные результаты измерения из восьми значений ар-
гумента и восьми значений результатов наблюдений заданы в виде двух
векторов
x = [1 2 3 4 5 6 7 8]
y = [-1.1 0.2 0.5 0.8 0.7 0.6 0.4 0.1].
Указанная процедура применяется, например, для трех значений поряд-
ка аппроксимирующего полинома n = 1, n = 2 и n = 3. Для этого запускает-
ся пакет MatLab, а в командном окне набираются следующие операторы
(элементы векторов отделяются пробелами, строки разделяются точкой с
запятой, если результат их выполнения не выводится на экран монитора):
x=[1 2 3 4 5 6 7 8];
y=[-1.1 0.2 0.5 0.8 0.7 0.6 0.4 0.1];
polyfit (x,y,1)
ans =
0.1143 -0.2393
polyfit (x,y,2)
ans =
-0.1024 1.0357 -1.7750
polyfit (x,y,3)
ans =
0.0177 -0.3410 1.9461 -2.6500
Полученные результаты аппроксимации для каждого полинома обо-
значены как αnσ и представляют собой коэффициенты полиномов. Так
для полинома первой степени (прямая линия)
y(x) = 0.1143x – 0.2393;
для полинома второй степени (квадратичная парабола)
y(x) = -0.1024x
2
+ 1.0357x – 1.7750;
для полинома третьей степени (кубическая парабола)
y(x) = 0.0177x
3 –
0.3410x
2
+ 1.9461x – 2.6500.
Для иллюстрации применения функции polyfit (x,y,n) необходимо
построить в одном поле графического окна заданную дискретную фун-
кцию (результаты измерения) и графики всех полученных при аппрок-
симации полиномов:

Страницы