Надежность и безопасность технических систем. Ветошкин А.Г - 20 стр.

                 Pm= Cnm p m q n − m ,                                     (3.29)

     m           n!
где C n =               ; q = 1 − p.
            m! (n − m)!
       Пример 3.12. При проведении стрельб из орудия по щиту было зафиксировано
десять промахов (m = 10) из пятисот выстрелов (n = 500).
       Определить вероятность того, что при ста выстрелах будет ровно четыре прома-
ха, если считать, что все выстрелы независимы и вероятность промаха в каждом вы-
стреле одинакова.
       Р е ш е н и е. Найдем вероятность промаха при одном выстреле по формуле
                              Р = m/n = 10/500 = 0,002.
      Далее по формуле (3.29) найдем вероятность появления четырех промахов из ста
выстрелов
                                       4
                                Р4 = C100 0,24 ⋅ 0,8100 − 4 ≈ 0,000003 .
      Ответ: Р4 ≈ 0,000003.

            4. Причины потери работоспособности технического объекта

            4.1. Источники и причины изменения начальных параметров
                               технической системы

       Те изменения, которые происходят с течением времени в любой технической
системе и приводят к потере ее работоспособности, связаны с внешними и внутренни-
ми воздействиями, которым она подвергается. В процессе эксплуатации на систему
действуют все виды энергии, что может привести к изменению параметров отдельных
элементов, механизмов и системы в целом. При этом имеется три основных источника
воздействий:
       - действие энергии окружающей среды, включая человека, исполняющего функ-
ции оператора или ремонтника;
       - внутренние источники энергии, связанные как с рабочими процессами, проте-
кающими в технической системе, так и с работой отдельных элементов системы;
       - потенциальная энергия, которая накоплена в материалах и деталях узлов сис-
темы в процессе их изготовления (внутренние напряжения в отливке, монтажные на-
пряжения).
       При работе технического объекта наблюдаются следующие основные виды
энергии, влияющие на его работоспособность.
       Механическая энергия, которая не только передается по всем элементам системы
в процессе работы, но и воздействует на нее в виде статических или динамических на-
грузок от взаимодействия с внешней средой.
       Силы, возникающие в узлах технической системы, определяются характером ра-
бочего процесса, инерцией перемещающихся частей, трением в кинематических парах.
Эти силы являются случайными функциями времени. Природа их возникновения, как
правило, связана со сложными физическими явлениями.


                                                  20