Надежность и безопасность технических систем. Ветошкин А.Г - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

79
Если каждому нежелательному событию, происходящему с вероятностью P
i
,
соответствует ущерб U
i
, то величина риска будет представлять собой ожидаемую ве-
личину ущерба U
*
:
n
R = U
*
= ΣP
i
.
U
i
.
i=1
Если все вероятности наступления нежелательного события одинаковы (P
i
= P,
i =1, n), то следует
n
R = P ΣU
i
.
i=1
Когда существует опасность здоровью и материальным ценностям, риск целесо-
образно представлять в векторном виде с различными единицами измерения по коор-
динатным осям:
→ → →
R = U
.
P.
Перемножение в правой части этого уравнения производится покомпонентно,
что позволяет сравнивать риски.
Индивидуальный риск можно определить как ожидаемое значение причиняемо-
го ущерба U
*
за интервал времени T и отнесенное к группе людей численностью M
человек:
R = U
*
/(M
.
T).
Общий риск для группы людей (коллективный риск)
R = U
*
/T.
Пример 8.1. Провести численную оценку риска чрезвычайного происшествия в
технической системе, состоящей из 3-х подсистем, с независимыми отказами. Веро-
ятности отказов подсистем: P
1
= 10
-3
, P
2
= 10
-4
, P
3
= 10
-2
, ожидаемые ущербы от отка-
зов подсистем U
1
= 10
,
10
6
руб., U
2
= 50
,
10
6
руб., U
3
= 5
,
10
6
руб.
Решение:
Определим величину риска чрезвычайного происшествия технической системы
как ожидаемую величину ущерба:
3
R = U = Σ P
i
.
U
i
= P
1
U
1
+ P
2
U
2
+ P
3
U
3
= 10
-3
10
,
10
6
+ 10
-4
50
,
10
6
+
i = 1
+ 10
-2
5
,
10
6
= 65 000 руб.
Пример 8.2. Провести численную оценку риска чрезвычайного происшествия в
технической системе, состоящей из 5-и подсистем с независимыми равновозможными
отказами P = 10
-2
. Ожидаемые ущербы от отказов подсистем U
1
= 5
,
10
6
, U
2
= 10
,
10
6
,
U
3
= 20
,
10
6
, U
4
= 15
,
10
6
, U
5
= 25
,
10
6
.
Решение: 
      Если каждому нежелательному событию, происходящему с вероятностью Pi,
соответствует ущерб Ui, то величина риска будет представлять собой ожидаемую ве-
личину ущерба U*:
                                                n

                                       R = U* = ΣPi.Ui.
                                            i=1

        Если все вероятности наступления нежелательного события одинаковы (Pi = P,
i =1, n), то следует
                                                     n

                                           R = P ΣUi.
                                                    i=1

      Когда существует опасность здоровью и материальным ценностям, риск целесо-
образно представлять в векторном виде с различными единицами измерения по коор-
динатным осям:
                                       →     →→
                                       R = U.P.
       Перемножение в правой части этого уравнения производится покомпонентно,
что позволяет сравнивать риски.
       Индивидуальный риск можно определить как ожидаемое значение причиняемо-
го ущерба U* за интервал времени T и отнесенное к группе людей численностью M
человек:
                                     R = U*/(M.T).
       Общий риск для группы людей (коллективный риск)
                                       R = U*/T.
       Пример 8.1. Провести численную оценку риска чрезвычайного происшествия в
технической системе, состоящей из 3-х подсистем, с независимыми отказами. Веро-
ятности отказов подсистем: P1 = 10-3, P2 = 10-4, P3 = 10-2, ожидаемые ущербы от отка-
зов подсистем U1 = 10,106 руб., U2 = 50,106 руб., U3 = 5,106 руб.
       Решение:
       Определим величину риска чрезвычайного происшествия технической системы
как ожидаемую величину ущерба:
               3
      R = U = Σ Pi.Ui = P1U1 + P2U2 + P3U3 = 10-310,106 + 10-450,106 +
              i=1

        + 10-2 5,106 = 65 000 руб.
       Пример 8.2. Провести численную оценку риска чрезвычайного происшествия в
технической системе, состоящей из 5-и подсистем с независимыми равновозможными
отказами P = 10-2. Ожидаемые ущербы от отказов подсистем U1 = 5,106, U2 = 10,106,
U3 = 20,106, U4 = 15, 106, U5 = 25,106.
       Решение:



                                           79

Страницы