Надежность и безопасность технических систем. Ветошкин А.Г - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

96
В этом случае дерево неисправностей можно представить с помощью следую-
щих булевых выражений:
Т = С
.
В
0
, В
1
= А
1
+А
2
,
В
0
= В
1
.
В
2
, В
2
= А
1
+А
3
,
Подставляя в первое выражение соотношения для В
0
, В
1
и В
2
, получаем
T = C
.
(А
1
+А
2
)
.
(А
1
+А
3
).
Согласно рис. 9.12, отказ А
1
является повторяющимся элементарным событием,
поэтому полученное выражение необходимо упростить, используя распределительный
закон булевой алгебры.
В результате получаем
T = C
.
[А
1
+ А
2
.
А
3
],
и первоначальное дерево неисправностей (рис.9.12) принимает вид, показанный на
рис.9.13.
Т
А
1
+А
2
А
3
С
А
1
А
2
А
3
А
2
А
3
Рис. 9.13. Упрощенное дерево неисправностей.
Таким образом, прежде чем находить количественные показатели надежности и
риска, следует упростить выражения с повторяющимися событиями, используя свойст-
       В этом случае дерево неисправностей можно представить с помощью следую-
щих булевых выражений:
                               Т = С. В0,              В1 = А1+А2,
                                       .
                               В0 = В1 В2,             В2 = А1+А3,
       Подставляя в первое выражение соотношения для В0, В1 и В2, получаем
                                    T = C. (А1+А2). (А1+А3).
       Согласно рис. 9.12, отказ А1 является повторяющимся элементарным событием,
поэтому полученное выражение необходимо упростить, используя распределительный
закон булевой алгебры.
       В результате получаем
                                       T = C. [А1+ А2 . А3],
и первоначальное дерево неисправностей (рис.9.12) принимает вид, показанный на
рис.9.13.

                              Т




                         А1+А2А3
                                                  С




                  А1
                                                А2А3




                                        А2                   А3

                  Рис. 9.13. Упрощенное дерево неисправностей.

       Таким образом, прежде чем находить количественные показатели надежности и
риска, следует упростить выражения с повторяющимися событиями, используя свойст-

                                       96

Страницы