Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 12 стр.

     Комплексные показатели надежности.
     Показателем, определяющим долговечность системы, объекта, машины, может служить
коэффициент технического использования.
     Коэффициент технического использования — отношение математического ожидания
суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый пери-
од эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в
работоспособном состоянии и всех простоев для ремонта и технического обслуживания:
     Коэффициент технического использования, взятый за период между плановыми ремон-
тами и техническим обслуживанием, называется коэффициентом готовности, который оце-
нивает непредусмотренные остановки машины и что плановые ремонты и мероприятия по
техническому обслуживанию не полностью выполняют свою роль.
     Коэффициент готовности — вероятность того, что объект окажется в работоспособ-
ном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение
которых применение объекта по назначению не предусматривается. Физический смысл ко-
эффициента готовности - это вероятность того, что в прогнозируемый момент времени изде-
лие будет исправно, т.е. оно не будет находиться во внеплановом ремонте.
     Коэффициент оперативной готовности — вероятность того, что объект окажется в
работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов,
в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с
этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
     Классификация показателей. В зависимости от способа получения показатели под-
разделяют на расчетные, получаемые расчетными методами; экспериментальные, опреде-
ляемые по данным испытаний; эксплуатационные, получаемые по данным эксплуатации.
     В зависимости от области использования различают показатели надежности норматив-
ные и оценочные.
     Нормативными называют показатели надежности, регламентированные в нормативно-
технической или конструкторской документации.
     К оценочным относят фактические значения показателей надежности опытных образ-
цов и серийной продукции, получаемые по результатам испытаний или эксплуатации.

            3. Модели распределений, используемых в теории надежности
                        3.1. Закон распределения Пуассона

     Распределение Пуассона играет особую роль в теории надежности, поскольку оно опи-
сывает закономерность появления случайных отказов в сложных системах. Этот закон нашел
широкое применение при определении вероятности появления и восстановления отказов.
     Случайная величина Х распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что эта
величина примет определенное значение т, выражается формулой
                            λm
                     Pm =        e−λ ,                               (3.1)
                            m!
где λ — параметр распределения (некоторая положительная величина); m=0, 1. 2, ....
      Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х для закона Пуассона
равны параметру распределения λ:
                 M x = Dx = λ                                         (3.2)
      Распределение Пуассона является однопараметрическим с параметром λ.
      Пример 3.1. В ремонтную мастерскую по обслуживанию телевизоров поступают заяв-
ки со средней плотностью 5 шт. в течение рабочей смены за 10ч. Считая, что число заявок на

                                            13