Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 40 стр.

      Известен целый ряд примеров множественных отказов атомных электростанций. Так,
некоторые параллельно соединенные пружинные реле выходили из строя одновременно и их
отказы были вызваны общей причиной; вследствие неправильного расцепления муфт при
техническом обслуживании два клапана оказались установленными в неправильное положе-
ние; из-за разрушения паропровода имели место сразу несколько отказов коммуникационно-
го щита. В некоторых случаях общая причина вызывает не полный отказ резервированной
системы (одновременный отказ нескольких узлов, т. е. предельный случай), а менее серьез-
ное общее понижение надежности, что приводит к повышению вероятности совместного от-
каза узлов системы.

             6. Основные характеристики надежности элементов и систем
             6.1. Показатели надежности невосстанавливаемого элемента

      Невосстанавливаемым называют такой элемент, который после работы до первого от-
каза заменяют на такой же элемент, так как его восстановление в условиях эксплуатации не-
возможно. В качестве примеров невосстанавливаемых элементов можно назвать диоды, кон-
денсаторы, триоды, микросхемы, гидроклапаны, пиропатроны и т.п.
      Пусть время работы невосстанавливаемого элемента представляет собой случайную
величину τ. В момент времени t = 0 элемент начинает работать, а в момент t = τ происходит
его отказ, следовательно, τ является временем жизни элемента. Таким образом, τ имеет слу-
чайный характер, и в качестве основного показателя надежности элемента можно назвать
функцию распределения, которая выражается зависимостью вида
                 F(t) = P(τ t ) .                   (6.3)
      Графически функция надежности представляет собой монотонно убывающую кривую
(рис. 6.1; при t=0 P(t =0)=l; при t →∞ P(t =∞)=0).
      В общем виде вероятность безотказной работы испытуемых элементов конструкций
определяется как отношение числа элементов оставшихся исправными в конце времени ис-
пытания к начальному числу элементов поставленных на испытание:
                P(t) = (N - n)/N,                                         (6.4)
где N - начальное число испытуемых элементов; п - число отказавших элементов за t; N - п
= n0 - число элементов, сохранивших работоспособность.
      Величина P(t) и вероятность появления отказа F в момент времени t связаны соотно-
шением
                    P(t) + F(t) = 1,                                  (6.5)
откуда
                    F(t) = 1 – P(t)                                   (6.6)
или
                    F(t) = 1 – n0/N.                                  (6.7)

                                           41