Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

49
6
7
8
10
15
20
5
2
3
700
900
1000
50
30
60
Итого 70 - 4400 204
Наработка на отказ
8 8
T
о
= Σt
р
/Σm
i
= 4400/70 = 62,8 ч.
i=1 i=1
Среднее время восстановления
8 8
T
в
= Σm
i
t
в.i
/Σm
i
= 204/70 = 2,9 ч.
i=1 i=1
По формуле (6.32) по вычисленным значениям T
о
и T
в
находим коэффициент готовно-
сти системы:
К
r
=62,8/(62,8+2,9)=0,95
6.3. Показатели надежности системы, состоящей из
независимых элементов
Всякая система характеризуется безотказностью и ремонтопригодностью. В качестве
основной характеристики безотказности системы служит функция надежности, которая
представляет собой вероятность безотказной работы в течение некоторого времени t.
Пусть система состоит из n элементов, функции надежности которых обозначим через
p
1
(t), p
2
(t),…p
n
(t). Так как элементы, входящие в состав системы, являются независимыми, то
вероятность безотказной работы системы определяется как произведение вероятностей со-
ставляющих ее элементов
Р(t) = p
1
(t)p
2
(t)...p
n
(t). (6.34)
В частном случае, когда функции надежности составляющих элементов имеют экспо-
ненциальное распределение с постоянными интенсивностями отказов, функция надежности
системы определяется по формуле
n
P(t) = exp[-(λ
1
+ λ
2
+…+ λ
n
)t] = exp[- Σλ
i
t] (6.35)
i = 1
Одной из важнейших характеристик безотказности системы является среднее время
жизни, которое вычисляют, используя выражение
∞
T
C
= - ∫P(T)DT. (6.36)
0
Для случая экспоненциального распределения среднее время жизни системы равно
∞
n
T
c
= ∫ exp[- Σλ
i
t]dt = 1/(λ
1
+ λ
2
+…+ λ
n
) (6.37)
0 i = 1
Среднее время жизни системы или наработку на отказ по результатам статистических
данных вычисляют по формуле
Т
c
= T/m, (6.38) 
    6              10                             5                         700        50
    7              15                             2                         900        30
    8              20                             3                        1000        60
  Итого            70                             -                        4400       204

     Наработка на отказ
                                              8       8

                                            Tо = Σtр/Σmi        = 4400/70 = 62,8 ч.
                                          i=1 i=1

     Среднее время восстановления
                                          8                8
                                           Tв = Σmi tв.i/Σmi = 204/70 = 2,9 ч.
                                         i=1              i=1

     По формуле (6.32) по вычисленным значениям Tо и Tв находим коэффициент готовно-
сти системы:
                                  Кr=62,8/(62,8+2,9)=0,95

                        6.3. Показатели надежности системы, состоящей из
                                     независимых элементов

       Всякая система характеризуется безотказностью и ремонтопригодностью. В качестве
основной характеристики безотказности системы служит функция надежности, которая
представляет собой вероятность безотказной работы в течение некоторого времени t.
       Пусть система состоит из n элементов, функции надежности которых обозначим через
p1(t), p2(t),…pn(t). Так как элементы, входящие в состав системы, являются независимыми, то
вероятность безотказной работы системы определяется как произведение вероятностей со-
ставляющих ее элементов
              Р(t) = p1(t)p2(t)...pn(t).                                                    (6.34)
     В частном случае, когда функции надежности составляющих элементов имеют экспо-
ненциальное распределение с постоянными интенсивностями отказов, функция надежности
системы определяется по формуле
                                                                       n
                       P(t) = exp[-(λ1 + λ2 +…+ λn)t] = exp[- Σλi t]                  (6.35)
                                                                     i=1

    Одной из важнейших характеристик безотказности системы является среднее время
жизни, которое вычисляют, используя выражение
                   ∞
                       TC = - ∫P(T)DT.                                                (6.36)
                   0

     Для случая экспоненциального распределения среднее время жизни системы равно
               ∞              n
                       Tc = ∫ exp[- Σλi t]dt = 1/(λ1 + λ2 +…+ λn)                     (6.37)
               0             i=1

     Среднее время жизни системы или наработку на отказ по результатам статистических
данных вычисляют по формуле
                       Тc = T/m,                                                      (6.38)



                                                                49

Страницы