Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

50
где T — суммарная наработка системы, полученная по результатам испытаний или эксплуа-
тации; т — суммарное число отказов, зафиксированное в процессе испытаний или эксплуа-
тации.
Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность системы, необходи-
мость применения которой возникает в произвольный момент времени (кроме планируемых
периодов, в течение которых применение системы по назначению не предусматривается),
начиная с которого система будет работать безотказно в течение заданного времени t. Значе-
ние коэффициента оперативной готовности определяют из выражения
К
о
= K
г
P(t) = Р(t) T
c
/(T
c
+Т
в
). (6.39)
Пример 6.6. Определить коэффициент оперативной готовности системы за период
времени t = 10 ч, если известно, что система состоит из пяти элементов с соответствующи-
ми интенсивностями отказов, ч-
1
: λ
1
= 2
.
10
-5
; λ
2
= 5
.
10
-5
; λ
3
= 10
-5
; λ
4
= 20
.
10
-5
; λ
5
= 50
.
10
-5
, а
среднее время восстановления при отказе одного элемента равно T
в
= 10 ч. Результатами ис-
пытаний установлено, что распределение наработки на отказ подчиняется экспоненциально-
му закону.
Решение. Вероятность безотказной работы определим по формуле (6.35):
Р(t) = ехр[-Σλ
i
t] ≈ l - (λ
l
+λ
2
+λз+λ4+λ
5
)10
-5
t =
=1- (2+5+1+20+50)10
-5
.10 = 0,992.
Значение T
c
определяем по формуле (6.37)
T
c
= 1/(λ
1
+ λ
2
+ λ
3
+ λ
4
+ λ
5
) = 10
5
/78 = 1282 ч.
Используя формулу (6.39), вычислим коэффициент оперативной готовности
K
o
= P(t)T
c
/(T
c
+ T
в
) = 0,992
.
1282/(1282 + 10) = 0,984.
Ответ: K
o
= 0,984.
Пример 6.7. При эксплуатации в течении одного года (T
э
= 1 год = 8760 ч.) изделий
специального назначения было зафиксировано пять отказов (m = 5). На восстановление каж-
дого отказа в среднем затрачено двадцать часов (T
в
= 20 ч.). За указанный период экс-
плуатации был проведен один регламент (техническое обслуживание). Время регламента со-
ставило десять суток (T
р
= 240 ч.). Определить коэффициенты: готовности (K
г
) и техниче-
ского использования (K
и
).
Решение. Коэффициент готовности определим по формуле
K
г
= 1 – (m T
в
/T
э
) = 1 – ( 5
.
20/8760) = 0,9886.
Коэффициент технического использования равен:
K
и
= 1 – ( m T
в
+ T
р
)/T
э
= 1 – (5
.
20 + 240)/8760 = 0,9612.
Ответ: K
г
= 0,9886; K
и
= 0,9612.
6.4. Выбор и обоснование показателей надежности технических систем
Одной из важнейших задач на этапе проектирования является правильный выбор но-
менклатуры нормируемых показателей надежности. Необоснованный выбор показателей на-
дежности из широкой номенклатуры имеющихся показателей может привести к неправиль-
ным решениям при проектировании системы. Поэтому при выборе показателей надежности
необходимо учитывать назначение системы, условия и режимы ее работы, а также
ее ремон-
топригодность. 
где T — суммарная наработка системы, полученная по результатам испытаний или эксплуа-
тации; т — суммарное число отказов, зафиксированное в процессе испытаний или эксплуа-
тации.
     Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность системы, необходи-
мость применения которой возникает в произвольный момент времени (кроме планируемых
периодов, в течение которых применение системы по назначению не предусматривается),
начиная с которого система будет работать безотказно в течение заданного времени t. Значе-
ние коэффициента оперативной готовности определяют из выражения
                   Ко = Kг P(t) = Р(t) Tc/(Tc +Тв).                            (6.39)
     Пример 6.6. Определить коэффициент оперативной готовности системы за период
времени t = 10 ч, если известно, что система состоит из пяти элементов с соответствующи-
ми интенсивностями отказов, ч-1: λ1 = 2.10-5; λ2 = 5.10-5; λ3 = 10-5; λ4 = 20.10-5; λ5 = 50.10-5, а
среднее время восстановления при отказе одного элемента равно Tв = 10 ч. Результатами ис-
пытаний установлено, что распределение наработки на отказ подчиняется экспоненциально-
му закону.
     Решение. Вероятность безотказной работы определим по формуле (6.35):
                         Р(t) = ехр[-Σλi t] ≈ l - (λl+λ2+λз+λ4+λ5)10-5 t =
                               =1- (2+5+1+20+50)10-5.10 = 0,992.
     Значение Tc определяем по формуле (6.37)
                        Tc = 1/(λ1 + λ2 + λ3 + λ4 + λ5) = 105/78 = 1282 ч.
     Используя формулу (6.39), вычислим коэффициент оперативной готовности
                      Ko = P(t)Tc/(Tc + Tв) = 0,992.1282/(1282 + 10) = 0,984.
     Ответ: Ko = 0,984.
     Пример 6.7. При эксплуатации в течении одного года (Tэ = 1 год = 8760 ч.) изделий
специального назначения было зафиксировано пять отказов (m = 5). На восстановление каж-
дого отказа в среднем затрачено двадцать часов (Tв = 20 ч.). За указанный период экс-
плуатации был проведен один регламент (техническое обслуживание). Время регламента со-
ставило десять суток (Tр = 240 ч.). Определить коэффициенты: готовности (Kг) и техниче-
ского использования (Kи).
     Решение. Коэффициент готовности определим по формуле
                        Kг = 1 – (m Tв/Tэ ) = 1 – ( 5.20/8760) = 0,9886.
     Коэффициент технического использования равен:
                       Kи = 1 – ( m Tв + Tр)/Tэ = 1 – (5.20 + 240)/8760 = 0,9612.
     Ответ: Kг= 0,9886; Kи = 0,9612.

         6.4. Выбор и обоснование показателей надежности технических систем

     Одной из важнейших задач на этапе проектирования является правильный выбор но-
менклатуры нормируемых показателей надежности. Необоснованный выбор показателей на-
дежности из широкой номенклатуры имеющихся показателей может привести к неправиль-
ным решениям при проектировании системы. Поэтому при выборе показателей надежности
необходимо учитывать назначение системы, условия и режимы ее работы, а также ее ремон-
топригодность.



                                                 50

Страницы