Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

66
Рис. 7.8. Структурная схема надежности электроавтоматики
Составим таблицу исходных данных интенсивностей отказов (табл. 7.2.).
Для расчета надежности элемента 4 представим структурную схему в виде четырех
ветвей А, В, С и D и определим надежность каждой ветви.
Таблица 7.2
Исходные данные для расчета надежности
Название элемента на
схеме
Интенсив-
ность отка-
зов
λ
.
10
6
, ч
-1
Коэффици-
ент условий
применения
K
у
Число n
элементов в
системе
Суммарная ин-
тенсивность
отказов
nK
у
λ
.
10
6
, ч
-1
1.Резистор 87,0 1,0 5 435,00
2.Эленктромагнит 173,7 1,5 10 2605,50
3.Диод 2Д106А 208,0 1,5 1 312,00
4.Диод 2Д106А 208,0 1,5 1 312,00
5.Реле РЭС 47 43,4 1,2 1 52,08
Контактор 870,0 1,0 1 870,00
7.Датчик температу-
ры ТС-37
608,0 1,0 1 608,00
Ветвь А
.
P
А
(t) = exp[- Σ(λ
р
t+ λ
х
t
х
)] = 1 - Σ(λ
р
t+ λ
х
t
х
) = 1 – [(435 + 2605,5)
.
6 +
+(435 + 2605,5)
.
18
.
10
-3
]
.
10
-6
= 1 – (0,018 + 0,000054) = 0,98;
σ
P
A
(t)
= λ
р
+ λ
х
= - ln P
A
(t)/t = - ln 0,98/6 = 0,0202/6 = 0,0033.
где λ
р
− интенсивность отказов при работе; λ
х
− интенсивность отказов при хранении.
Ветвь В
(поканальное резервирование). Для расчета используем формулы:
P
В
(t) = 1 – [1 – p(t)]
2
= 1 – (1 – 0,9963)
2
= 0,99999;
p(t) = exp[-Σ(λ
р
t+ λ
х
t
х
)] ≈ 1 - Σ(λ
р
t+ λ
х
t
х
) ≈ 1 – [(312+312)
.
6 + (312+312)
.
18
.
10
-3
]
.
10
-6
≈ 1 –
(0,0037+0,000011) ≈ 0,9963;
σ
P
B
(t)
= − ln P
B
(t)/t = 0,00005/6 = 0,000008.
Ветвь С
(схема два из трех). При расчете используем формулу для схемы два из трех:
P
C
(t) = p
3
(t) + 3 p
2
(t)q(t) = 0,9997
3
+ 3
.
0,9997
2.
0,0003 = 0,9999;
p(t) = exp[− (λ
р
t+ λ
х
t
х
)] = exp[−(52,08
.
6 + 52,08
.
10
-3.
18)
.
10
-6
] = 0,9997;
σ
P
С
(t)
= − ln P
C
(t)/t = 0,0001/6 = 0,00001.
Ветвь D
(поэлементное резервирование). При расчете воспользуемся формулой (7.12):
P
D
(t) = {1 – [1 – p
6
(t)]
3
}{1 – [1 – p
7
(t)]
3
} = (1 – 0,125
.
10
-6
)(1 – 0,064
.
10
-6
) =
= 0,999999; 
                  Рис. 7.8. Структурная схема надежности электроавтоматики

     Составим таблицу исходных данных интенсивностей отказов (табл. 7.2.).
     Для расчета надежности элемента 4 представим структурную схему в виде четырех
ветвей А, В, С и D и определим надежность каждой ветви.
                                                                           Таблица 7.2
                        Исходные данные для расчета надежности
Название элемента на       Интенсив-       Коэффици-            Число n         Суммарная ин-
       схеме               ность отка-     ент условий        элементов в        тенсивность
                               зов         применения           системе            отказов
                            λ.106, ч-1          Kу                               nKуλ.106, ч-1
1.Резистор                     87,0             1,0                 5               435,00
2.Эленктромагнит              173,7             1,5                10              2605,50
3.Диод 2Д106А                 208,0             1,5                1                312,00
4.Диод 2Д106А                 208,0             1,5                1                312,00
5.Реле РЭС 47                  43,4             1,2                1                52,08
Контактор                     870,0             1,0                1                870,00
7.Датчик температу-           608,0             1,0                1                608,00
ры ТС-37

     Ветвь А.
                PА(t) = exp[- Σ(λрt+ λхtх)] = 1 - Σ(λрt+ λхtх) = 1 – [(435 + 2605,5).6 +
                    +(435 + 2605,5).18.10-3].10-6 = 1 – (0,018 + 0,000054) = 0,98;
                   σP A (t) = λр + λх = - ln PA(t)/t = - ln 0,98/6 = 0,0202/6 = 0,0033.
где λр − интенсивность отказов при работе; λх − интенсивность отказов при хранении.
     Ветвь В (поканальное резервирование). Для расчета используем формулы:
                       PВ(t) = 1 – [1 – p(t)]2 = 1 – (1 – 0,9963)2 = 0,99999;
   p(t) = exp[-Σ(λрt+ λхtх)] ≈ 1 - Σ(λрt+ λхtх) ≈ 1 – [(312+312).6 + (312+312).18.10-3].10-6 ≈ 1 –
                                      (0,0037+0,000011) ≈ 0,9963;
                            σP B (t) = − ln PB(t)/t = 0,00005/6 = 0,000008.
     Ветвь С (схема два из трех). При расчете используем формулу для схемы два из трех:
                PC(t) = p3(t) + 3 p2(t)q(t) = 0,99973 + 3.0,99972.0,0003 = 0,9999;
            p(t) = exp[− (λрt+ λхtх)] = exp[−(52,08.6 + 52,08.10-3.18).10-6] = 0,9997;
                               σP С (t) = − ln PC(t)/t = 0,0001/6 = 0,00001.
     Ветвь D (поэлементное резервирование). При расчете воспользуемся формулой (7.12):
          PD(t) = {1 – [1 – p6(t)]3}{1 – [1 – p7(t)]3} = (1 – 0,125.10-6)(1 – 0,064.10-6) =
                                            = 0,999999;
                                                  66

Страницы