Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 67 стр.

               4
               σKр = (ΣK2iр)1/2 = (0,00332 + 0,00332 + 0,0052 + 0,0312)1/2 = 0,037.
              i=1

     Далее по формуле (7.37) вычислим коэффициент регламента
                                    Крег = Tрег/Tэ = 240/8760 = 0,027.
     Из соотношения (7.30) определим коэффициент готовности
                            Кг = 1 – Кр - Крег = 1 − 0,0426 − 0,027 = 0,93.
     Среднее квадратическое отклонение коэффициента готовности принимаем равным
среднему квадратическому отклонению коэффициента ремонта:
                                            σKг = σKр = 0,037.
     Ответ: P(t) = 0,971; σP(t) = 0,008; Кг = 0,93; σKг = 0,037.

             7.7. Применение теории надежности для оценки безопасности
                                 технических систем

      Обеспечение безопасности машин и конструкций – составная часть проблемы надеж-
ности. Под безопасностью понимаем надежность по отношению к жизни и здоровью людей,
состоянию окружающей среды.
      Вероятностно-статистические методы и теория надежности начали широко использо-
ваться при расчете особо ответственных объектов, при анализе крупных аварий.
      Основным базовым показателем надежности и безопасности технических систем может
служить вероятность безотказной работы Р(t) – вероятность проведения производственных
процессов без происшествий в течение некоторого времени t, т.е. того, что в заданном интер-
вале времени t = Т не возникнет отказа этого объекта.
      Значение Р(t), как всякой вероятности, может находиться в пределах 0≤ Р(t) ≤1. Веро-
ятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа R(t) образуют полную группу событий,
поэтому
                      Р(t) + R(t) = 1.                                (7.38)
      Допустимое значение Р(t) выбирается в зависимости от степени опасности отказа объ-
екта. Например, для ответственных изделий авиационной техники допустимые значения
Р(t)=0,9999 и выше, т.е. практически равны единице.
      При высоких требованиях к надежности объекта задаются допустимым значением Р(t)
= γ% (γ% - вероятность безотказной работы объекта в %) и определяют время работы объекта
t = Тγ, соответствующее данной регламентированной вероятности безотказной работы. Зна-
чение Тγ называется «гамма-процентным ресурсом» и по его значению судят о большей или
меньшей безотказности и безопасности объектов.
      Пусть R(t) – вероятность возникновения аварийной ситуации на отрезке времени [0, t].
Эта вероятность должна удовлетворять условию
                  R(Т∗) ≤ R∗,                                             (7.39)
где R∗ – предельно допустимое (нормативное) значение риска возникновения аварийной си-
туации.
      Используем нормативное значение вероятности безотказной, т.е. безопасной, работы
Р∗, которая весьма близка к единице (например, Р∗ ≅ 1).
      Функция риска на отрезке времени [0, t] дополняет функцию безопасности P(t) до еди-
ницы:
                  R(t)=1 - P(t).                                          (7.40)


                                               68