Техногенный риск и безопасность. Ветошкин А.Г - 32 стр.

отказов λ - вероятностью возникновения отказа в единицу времени при ус-
ловии, что до этого момента времени отказ не возник:
                                  ⎛ Δt ⎞                            ⎛ Δt ⎞
                                 F⎜ ⎟ 1−                           p⎜ ⎟
                                    t                               ⎝ t ⎠
                               λ= ⎝ ⎠=
                                   Δt                              Δt
     Основная закономерность теории надежности:
                                         t
                                       − ∫ λ ⋅ dt         ⎡ t              ⎤
                           P(t ) = e     0
                                                    = exp ⎢− ∫ λ (t ) ⋅ dt ⎥
                                                          ⎣ 0              ⎦
     При λ=const получим экспоненциальный закон надежности
                                             P(t ) = e − λ ⋅dt
     Показатель λ измеряется числом отказов в единицу времени (1/ч).
     Средний срок службы до отказа для экспоненциального закона будет
                                                         1
                                               Tср =
                                                         λ
     Т.е. можно записать
                                                              t
                                                         −
                                             P(t ) = e
                                                             Tср


     Для значений Р(t)>0,9 можно представить
                                                                     t
                                 P(t ) = 1 − λt = 1 −
                                                                    Tср

     При расчете надежности сложной системы используют структурные
схемы (рис.1.6).


              1                 2                                   3            …   n


             P1                P2                                   P3               Pn

            Рис.1.6. Структурная схема надежной работы
                     технической системы
     Вероятность безотказной работы такой системы равна произведению
вероятностей безотказной работы элементов:
                                                                           n
                           P(t ) = P1 ⋅ P2 ⋅ P3 ⋅ ... ⋅ Pn = ∏ Pi
                                                                          i =1

     Сложные системы, состоящие из элементов высокой надежности,
могут обладать низкой надежностью за счет наличия большого числа эле-
ментов.

                                                    32