Вычислительные машины, системы и сети. Часть 1. Ветров А.Н. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Затем находится порядок произведения путём суммирования порядков сомножителей и мантисса произведения – пе-
ремножением мантисс сомножителей. Рассмотрим четыре микрооперации на примере умножения чисел А
1
= –0,1011·10
100
,
А
2
= 0,110·10
11
:
1) порядок произведения Р(П) = 100+11=111
2
=7
10
;
2) знак произведения: 1+0 = 1;
3) мантисса произведения m(П):
1011
2
= 11
10
110
2
= 6
10
Σ
1
= 0000
1011
Σ
2
= 10110
1011
Σ
3
=1000010
2
= 66
10
m(П) = 1,1000010;
4) запись в машине
А
1
А
2
= П = 0 111 1 1000010.
Нормальная форма записи А
1
А
2
= П = –0,1000010·10
111
.
Деление в машине с фиксированной запятой сводится к многократным вычитаниям и сдвигам, но так как вычитание
в ЭВМ заменяется сложением в дополнительном или обратном коде, то процесс организации деления состоит из операций:
1) сложения делителя в обратном или дополнительном коде с делимым;
2) сдвига;
3) сложения делителя с остатками, предварительно сдвигаемыми на каждом шаге деления влево на один разряд.
Процесс деления может быть реализован двумя методами: с восстановлением остатка и без восстановления остатка.
Второй метод требует меньших преобразований и элементарных действий, поэтому рассмотрим пример организации деле-
ния без восстановления остатка с использованием дополнительного кода. Знак частного определяется по такому же принци-
пу, как и знак произведения.
Разряды частного находятся по правилу: если разность между делимым (или очередным остатком) и делителем по-
ложительна, то в соответствующий разряд заносится 1, а если отрицательна – 0.
Кроме того, для определения очередного разряда частного отрицательный остаток сдвигается на один разряд влево и к
нему прибавляется делитель в прямом коде. Если остаток положительный, то осуществляется сдвиг, а затем к остатку
прибавляется делитель в дополнительном коде.
Пример.
Деление чисел в дополнительном коде: А
1
= 0,1100 – делимое; A
2
= 1,1110 – делитель.
Знак частного отрицательный, т.е. 0 + 1 = 1.
Прямой код делимого
м
пр1
][A
= 00,1100.
Прямой код делителя
м
пр1
][A
= 00,1110.
Дополнительный код делителя
м
пр1
][A
= 11,0010.
Процесс деления.
А
1
/A
2
= 0,110
2
.
Если продолжить деление до десяти значащих цифр, то проверка даст правильный результат.
В машине с плавающей запятой деление состоит из следующих действий и преобразований:
− определяется знак частного, находится порядок частного вычитанием порядка делителя из порядка делимого;
− производится деление мантисс;
− нормализуется частное.
В ряде ЭВМ процесс деления, как самый длительный, заменяется умножением на обратную величину, которая отыски-
вается в таблицах постоянной памяти.
2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ
2.1. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Алгебра логики является математическим аппаратом, на основе которого строятся цифровые схемы или устройства,
оперирующие с двоичной системой счисления.
Основой алгебры логики является высказывание, которое может быть истинным или ложным, но тем и другим одно-
временно быть не может, т.е. не предполагает неопределённостей. Любому высказыванию может быть присвоена некоторая
переменная, которая может принимать одно из двух значений. Применительно к двоичным системам счисления это может
быть 1 либо 0. Если высказывание истинно, то ему присваивается значение 1, если ложно – 0.

Страницы