ВУЗ:
Составители:
Поскольку есть переменные, то существуют некие функции (логические), которые в качестве аргументов имеют логи-
ческие переменные (x, y, z,… или же x
1
, x
2
, x
3
,…).
Логические функции могут быть как функциями одной переменой F(x), так и функциями многих переменных F(x
1
, x
2
,
x
3
, …).
Логические функции ещё называются переключательными функциями.
2.1.1. Основные операции алгебры логики
В алгебре логики существует три операции:
1. Логическое сложение.
2. Логическое умножение.
3. Отрицание.
Логическое сложение
Дизъюнкция или операция ИЛИ.
Математическая запись:
2121
; xxFxxF ∨=+= .
Словесно звучит так: F= x
1
или x
2
.
Еще эту операцию называют операцией разделения.
Электрическая модель этой операции:
Это значит, что логическая функция будет принимать значение 1, если любая из переменных равна 1.
Операция ИЛИ может быть для любого количества переменных, но как минимум для двух.
Всевозможные состояния функции и возможные значения переменных сводятся в таблицу истинности.
Для двух переменных:
х
1
х
2
F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Условное обозначение логического элемента, реализующего операцию ИЛИ, для двух элементов:
Сколько переменных, столько и входов.
Логическое умножение
Конъюнкция или операция И. При этой операции переключательная функция принимает значение 1 только тогда, когда
все переменные будут равны 1.
Электрическая модель для двух переменных следующая:
В операции конъюнкции может участвовать сколько угодно переменных.
Таблица истинности для двух переменных:
х
1
х
2
F
0 0 0
0 1 0
1 0 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
