Вычислительные машины, системы и сети. Часть 1. Ветров А.Н. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2. Схема ЛУ, составленная в соответствии с СКНФ
Для ранее приведённого примера удобнее переключательную функцию брать в СКНФ.
123
xxxF
+
+
=
.
2.1.4. Минимизация переключательных функций
Если переключательную функцию реализовать в изначальном виде, то схема получается очень громоздкой, что ведёт к
большим аппаратурным затратам, низкой надёжности. Поэтому всегда стремятся переключательную функцию минимизиро-
вать, т.е. привести её к минимальному виду (упростить), при этом логика работы не должна нарушаться.
Существует два способа минимизации:
– путём алгебраических преобразований;
– путём применения карт Карно (диаграмм Вейча).
Минимизация с помощью алгебраических преобразований. Здесь для приведения переключательной функции к мини-
мальному виду применяется в основном теорема склеивания.
При минимизации случайной функции методом склеивания одно и то же слагаемое может участвовать несколько раз,
так как согласно алгебре логики
x
x
x
x
x
=+++
+
...
.
Пример:
Минимизировать методом непосредственных преобразований логическое выражение
++++++=+
++++++=
)()()(
),,(
112311231123123
123123123123123123123
xхххxхххxхххxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxF
.))((
)()()(
1232133313
23133322232213
ххххххxххx
хххxxххxхxxххx
++=+++=+
++=++++=++
Минимизация с помощью карт Карно. Карты Карно применяются, если 4, 5 и более переменных. Карты Карно пред-
ставляют собой ТИ, разделённые на клетки. Число клеток в карте Карно определяется как 2
n
, где n – число переменных. Ка-
ждой стороне карты присваивается своя переменная в прямом и инверсном виде. Переменные прямого и инверсного вида
разделены линией. Каждая клетка карты Карно соответствует одному строго определённому набору переменных (рис. 3).
При каждом переходе из одной клетки в другую вдоль строки или столбца изменяется значение только одной переменной.
Следовательно, если в соседних клетках карты Карно будут стоять
0 или 1, то над соответствующими членами канонической
формы может быть проведена операция склеивания. В каждую клетку вносятся значения переключательной функции для
данного набора.
Минимизация проводится путём склеивания так называемых соседних квадратов (клеток). Склеивание можно произво-
дить по 2 квадрата, по 4 и 8.
Если по 2 квадрата, то соседними будут являться рядом стоящие по горизонтали и по вертикали, или разделённые дву-
мя квадратами по вертикали или по горизонтали.
х
1
х
2
х
3

Страницы