Вычислительные машины, системы и сети. Часть 1. Ветров А.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

запятой. Перемножаются каждый раз только дробные части. Дробь в новой СС состоит из целых частей получающихся про-
изведений, начиная с первой.
Пример.
Число 37,85
10
перевести в двоичную СС с точностью до четырёх знаков.
Целую часть числа переводим делением его на 2 (основание двоичной СС).
37
36
1
2
18
2
18
0
9
2
8
1
4
2
4
0
2
2
2
0
1
Дробную часть 0,85 переводим последовательным умножением на число 2.
0,85 · 2 = 1,7
0,7 · 2 = 1,4
0,4 · 2 = 0,8
0,8 · 2 = 1,6
0,85
10
= 0,1101
2
Для перевода числа из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную и наоборот можно пользоваться упрощён-
ным способом перевода, суть которого состоит в следующем: двоичное число при переводе в восьмеричную СС делится на
триады справа налево в целой части числа и слева направо в его дробной части, каждая триада заменяется восьмеричным
числом.
Пример.
Число 1110011, 11
2
перевести в восьмеричную СС.
001 110 011, 110
2
= 163,6
8
1 6 3 6
Двоичное число при переводе в шестнадцатеричную СС делится на тетрады справа налево в целой части числа и слева на-
право в его дробной части, и каждая тетрада заменяется шестнадцатеричным числом.
Пример.
Число 1110011, 11
2
перевести в шестнадцатеричную СС.
0111 0011, 1100
2
= 73,С
16
7 3 С
Для перевода восьмеричного числа в двоичную СС следует каждое восьмеричное число заменить эквивалентным трёх-
разрядным двоичным числом, а при переводе шестнадцатеричного числа – каждое шестнадцатеричное число заменить экви-
валентным четырёхразрядным двоичным числом.
Пример.
Число 157, 34
8
перевести в двоичную СС.
1 5 7 , 3 4
001 101 111 011 100
157, 34
8
= 001101111,011100
2
или 157, 34
8
= 1101111,0111
2
Число 5А3В, 6С
16
перевести в двоичную СС.
5 А 3 В , 6 С
0101 1010 0011 1011 0110 1100
5А3В, 6С
16
= 0101101000111011, 01101100
2
или 5А3В, 6С
16
= 101101000111011, 011011
2
В цифровых системах все алгебраические операции: вычитание, умножение и деление, сводятся к одной операции, к
сложению.
В реальных цифровых системах приходится складывать многоразрядные числа. Необходимо учитывать следующее:
− при сложении двух единиц в данном разряде получится ноль с переносом единицы в старший разряд;
− при сложении трёх единиц в данном разряде получается единица с переносом единицы в старший разряд;
− при сложении четырёх единиц в данном разряде получается 0 с переносом единицы через разряд.
Некоторые числа в различных системах счисления приведены в приложении А.
1.3. КОДИРОВАНИЕ АЛФАВИТОВ ВХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ
Любая информация (числа, алфавитно-цифровые записи) представляется в ЭВМ в виде двоичных кодов. Отдельные эле-
менты двоичного кода, 0 или 1, называют разрядами или битами. Минимальной единицей информации, обрабатываемой в
ЭВМ, является байт, состоящий из 8 бит.
В каждой ЭВМ имеются узлы, рассчитанные на определённое количество разрядов. Совокупность таких разрядов, в кото-
рые записывается двоичное слово, образует разрядную сетку устройства.

Страницы