Вычислительные машины, системы и сети. Часть 1. Ветров А.Н. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Байты могут обрабатываться отдельно или группами из последовательно расположенных байтов. Группы байтов образуют
двоичные слова, которые могут быть фиксированной и переменной длины. Структура размещения байтов по длине разрядной
сетки определяется форматами данных в ЭВМ.
Различают:
− форматы данных фиксированной длины (полуслово, слово и двойное слово) состоят соответственно из двух, четырёх и
восьми последовательно расположенных байтов;
− форматы данных переменной длины состоят из группы последовательно расположенных байтов от 1 до 256.
В формате данных фиксированной длины обычно представляются двоичные числа, команды и некоторые логические дан-
ные, а в формате данных переменной длины – десятичные числа, алфавитно-цифровая и некоторая другая логическая информа-
ция.
Формы представления чисел
Для представления информации в ЭВМ можно использовать два способа, или две формы, представления чисел.
С фиксированной точкой (естественная форма) представления чисел заключается в том, что числа вво-
дятся в виде целой и дробной частей, т.е. положение точки фиксируется в строго определённом месте относительно разрядов
числа. Наибольшее распространение получило представление чисел в виде правильной дроби. Естественная форма представ-
ления чисел используется в машинах, где не требуется высокая скорость работы (быстродействие), так как организация выпол-
нения арифметических операций в этом случае проще. Для ввода чисел в ЭВМ с фиксированной запятой используются мас-
штабные коэффициенты.
С плавающей точкой (нормальная форма) представления чисел заключается в том, что числа в ЭВМ вводят-
ся в полулогарифмическом виде и состоят из двух частей: мантиссы числа и порядка числа. Мантисса числа обозначается m,
по абсолютному значению она меньше 1: | m | < 1. Порядок числа обозначается буквой р и является целым числом.
Число Х в системе счисления q в полулогарифмическом виде записывается как:
Х = mq
p
.
Разрядная сетка ЭВМ для нормальной формы представления чисел содержит две группы цифр: для мантиссы и для по-
рядка.
Положение запятой в числе зависит от порядка р, поэтому ЭВМ, использующие этот вид представления чисел, получили
название машин с плавающей запятой (плавающей точкой), перемещающейся по записи числа.
Пример. Двоичное число Х = –101,11
2
в нормальной, или полулогарифмической, форме будет записано Х = –0,10111·10
11
, а в
машине
1 10111 0 11,
где первая цифра кода 1 – знак числа. В данном примере число отрицательное; 10111 – мантисса числа. Представляет собой значение циф-
ры числа; 0 – знак порядка. В данном примере порядок положительный; 11 – порядок числа.
Знак порядка соответствует направлению смещения запятой по отношению к старшему разряду мантиссы. Если запятая
смещается влево, то знак порядка отрицательный, если вправо – то положительный.
Порядок числа определяет, на сколько разрядов должна быть перенесена запятая вправо или влево в зависимости от
знака порядка. Перенесение запятой вправо на n разрядов означает умножение на 2
n
, а влево – умножение на 2
–n
.
Если в записи числа старшая цифра отлична от нуля, число считается нормализованным (например: х = 0,11001·10
10
);
если старшая цифра 0 – число ненормализованное (например: х = 0,011001·10
11
). При проведении нормализации чисел следу-
ет осуществить сдвиг мантиссы числа влево, а порядок числа уменьшить на единицу.
Вся обработка чисел в ЭВМ производится автоматически, но так как для выполнения действий требуются операции от-
дельно с мантиссами чисел и отдельно с порядками, то это вызывает усложнение цифровых устройств и замедляет выпол
нение операций. В то же время этот способ при заданной точности обеспечивает больший диапазон представления чи-
сел, чем естественный.
Кодирование чисел в ЭВМ
Для изображения знака числа в ЭВМ принято минус обозначать двоичной единицей, а плюс двоичным нулём. Поэтому
число Х = –0,01…10, имеющее отрицательный знак, в машине с фиксированной запятой изображается в следующем ви-
де:
Х = 1,01…10.
Прямой код числа позволяет дать изображение числа с учётом его знака. Поэтому прямой код положительного числа
совпадает с его записью, а прямой код отрицательного числа отличается от обычной записи знаковым разрядом, в который
заносится единица.
Пример.
Для чисел Х = 0,1101
2
и Y = –0,1001
2
[Х]
пр
=
0,1101
2
, [Y]
пр
= 1,1001
2
.
Для осуществления операции вычитания используются специальные коды отрицательных чисел: обратный, допол-
нительный, модифицированный обратный и модифицированный дополнительный, позволяющие операцию вычитания
заменить операцией сложения.
Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.
[Х]
пр
=
[Х]
пр
= 0,1101
2
Обратный код отрицательного числа образуется по следующему правилу: в знаковый разряд числа пишется единица, а
значащие разряды числа изменяются на обратные величины, т.е. 0 на 1, а 1 на 0:

Страницы