Составители:
Рубрика:
Определение длины волны с помощью дифракционной решетки 3-
27
Приложение
Рассмотрим дифракцию на одной щели (бесконечно протяженной) с шириной b.
Пусть на такую щель падает параллельный пучок монохроматических лучей с длиной
волны λ . Для простоты предположим, что свет падает на плоскость щели нормально
(рис.7). Если на выходе из щели стоит собирающая линза, то в каждой точке A
ϕ
экрана,
помещенного в фокальной плоскости линзы, будет собираться параллельный пучок
лучей, выходящих из щели под углом ϕ к нормали.
Рис. 7. К расчету результирующих колебаний в дифракции
света на одной щели
Выберем ось x с началом отсчета в точке 0. Запишем уравнение колебания,
приходящего в точку А
ϕ
от элемента dx, находящегося на расстоянии x от начала
отсчета. Очевидно, если начальную фазу колебания, приходящего из точки 0, принять
равной нулю, то интересующее нас возмущение может быть представлено в виде
0
cos 2
E
dE t dx
b
ωπ
λ
∆
=⋅ ⋅−⋅ ⋅
1
λ
. (15)
Здесь учтено, что колебание, приходящее в точку А
ϕ
от элемента dx, отстает по фазе от
колебания, соответствующего точке 0, на
, где
– геометрическая разность
хода, а λ - длина волны в данной среде (в воздухе). Кроме того, амплитуда колебания
принята прямо пропорциональной величине площади, которая, в свою очередь, прямо
пропорциональна ширине элемента щели dx . Через E
1
2/
π⋅∆
1
∆
0
обозначена амплитуда
колебания, соответствующего всей щели. Введем обозначение.
2sinπϕ
γ
λ
= .
Тогда формула (15) примет вид
()
0
dcos
E
Et
b
ωγ=⋅ ⋅− ⋅xdx. (15’)
Сложим все возмущения, приходящие в точку А
ϕ
от разных элементов, то есть
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
