Составители:
Рубрика:
Определение длины волны с помощью дифракционной решетки 3-
29
Рис. 8. К расчету амплитуды результирующих колебаний при
дифракции света на дифракционной решетке
Как видно, колебания, приходящие в точку
от соседних щелей, имеют одну и
ту же амплитуду, но отстают друг от друга по фазе на величину γD.
A
ϕ
Складывая возмущения
, приходящие из отдельных щелей, то есть проводя
суммирование по k, получим:
k
E
()
11
0
00
sin
cos
NN
k
kk
EEE tkD
α
ωγ α
α
−−
==
== −−
∑∑
.
Преобразуем полученное выражение, используя формулу Эйлера:
() ()
()
11
00
00
sin sin
Re Re
NN
k
it it
ikD iD
kk
EE e e E e e
ωα ωα
γγ
αα
αα
−−
−−
−−
==
==
∑∑
.
Вычисляя сумму членов геометрической прогрессии по формуле
1
1
N
q
S
q
−
=
−
, где -
знаменатель прогрессии, можем записать:
q
()
()
()
()
()
1
0
/2 /2 /2
0
/2 /2 /2
sin 1
Re
1
sin
Re .
iDN
iD
it
iD
iDN iDN iDN
it
iD iD iD
ee
EE e
e
ee e
Ee
ee e
γ
γ
ωα
γ
γγγ
ωα
γγγ
α
α
α
α
−−
−
−
−
−−
−
−−
−
=⋅
−
−
=⋅
−
=
Обозначая
sin
2
DDγπ
β
λ
==
ϕ
x
и учитывая, что
, имеем
2sin
ix ix
ee i
−
−=−⋅⋅
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
