Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

С увеличением отношения
s
R
повышается вероятность начальных
прогибов и снижается среднее значение реальных критических на-
пряжений. Поэтому на основании экспериментальных данных вместо
постоянного числового коэффициента в расчетные формулы для
критического напряжения вводят переменный коэффициент
35,
s
R
.
Тогда получим уравнение
35,
s
s
qE
R
R
=
.
Действующая на оболочку в осевом напряжении критическая сила
2
2
s
NqRsrs
R
=π =π
. (107)
Для очень гибких элементов (например, для длинных тонких
стержней) потеря устойчивости начинается с упругой деформации.
Для элементов, обладающих большой жесткостью при действии
больших нагрузок, характерны только пластические деформации или
хрупкое разрушение без явлений потери устойчивости. Между двумя
указанными предельными случаями лежит переходная область, важ-
ная для практики, но трудно рассчитываемая, когда потеря устойчи-
вости начинается с упругопластической деформации.
Существует мнение, что для очень гибких элементов коэффици-
енты запаса прочности (устойчивости) должны быть больше коэф-
фициентов запаса прочности жестких элементов. Основанием для
такого заключения является то, что гибкие элементы по сравнению с
жесткими более чувствительны к малым неточностям, связанным с
технологией изготовления или нагружением конструкции. Кроме
того, для гибких элементов превышение критической нагрузки вле-
чет за собой
более значительные деформации, чем для жестких эле-
ментов.
Для дальнейшего анализа введем следующие обозначения:
]
F
−
допускаемая осевая сжимающая сила данного элемента;
[
]
E
F
,
[
]
p
F
−
допускаемые усилия из условий устойчивости в пределах упругости
110
                            s
   С увеличением отношения    повышается вероятность начальных
                            R
прогибов и снижается среднее значение реальных критических на-
пряжений. Поэтому на основании экспериментальных данных вместо
постоянного числового коэффициента в расчетные формулы для
                                                            s
критического напряжения вводят переменный коэффициент 3, 5    .
                                                            R
                                   s s
Тогда получим уравнение q = 3, 5    E .
                                   R R
   Действующая на оболочку в осевом напряжении критическая сила

                                            s
                       N = 2πqRs = r πs 2     .                 (107)
                                            R
   Для очень гибких элементов (например, для длинных тонких
стержней) потеря устойчивости начинается с упругой деформации.
Для элементов, обладающих большой жесткостью при действии
больших нагрузок, характерны только пластические деформации или
хрупкое разрушение без явлений потери устойчивости. Между двумя
указанными предельными случаями лежит переходная область, важ-
ная для практики, но трудно рассчитываемая, когда потеря устойчи-
вости начинается с упругопластической деформации.
   Существует мнение, что для очень гибких элементов коэффици-
енты запаса прочности (устойчивости) должны быть больше коэф-
фициентов запаса прочности жестких элементов. Основанием для
такого заключения является то, что гибкие элементы по сравнению с
жесткими более чувствительны к малым неточностям, связанным с
технологией изготовления или нагружением конструкции. Кроме
того, для гибких элементов превышение критической нагрузки вле-
чет за собой более значительные деформации, чем для жестких эле-
ментов.
   Для дальнейшего анализа введем следующие обозначения: [ F ] −
допускаемая осевая сжимающая сила данного элемента; [ F ]E , [ F ] p −
допускаемые усилия из условий устойчивости в пределах упругости


                                 110

Страницы