Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Относительное окружное удлинение в точке
B
можно опреде-
лить, сравнивая длину соответствующих окружностей до и после де-
формации:
(
)
22
2
t
rz r
z
rd
r
ϕ−π
π+
ϕ
ε=
. (3)
=
π
Вырежем из пластины бесконечно малый элемент двумя диамет-
ральными (под углом
d
β
) и двумя концентрическими сечениями с
радиусами
r
и
rdr
+
(рис. 9).
б
а
Рис. 9. Схема действия внутренних силовых факторов на элемент пластин:
а − элемент пластины; б − векторный треугольник
Выделенный элемент расположен на расстоянии
z
от срединной
поверхности. Относительным удлинениям
r
ε
и
t
соответствуют
нормальные напряжения
r
σ
и
t
σ
, связь между которыми (деформа-
циями и напряжениями) определяют по обобщенному закону Гука:
t
r
r
E
E
μ
σ
σ
ε= −
;
t
r
t
E
E
σ
μ
σ
ε= −
, (4)
28
   Относительное окружное удлинение в точке B можно опреде-
лить, сравнивая длину соответствующих окружностей до и после де-
формации:
                                2π ( r + zϕ) − 2πr       zϕ
                         εt =                        =      .               (3)
                                       2πr               dr
   Вырежем из пластины бесконечно малый элемент двумя диамет-
ральными (под углом dβ ) и двумя концентрическими сечениями с
радиусами r и r + dr (рис. 9).




                                                                б




                                      а

   Рис. 9. Схема действия внутренних силовых факторов на элемент пластин:
               а − элемент пластины; б − векторный треугольник

   Выделенный элемент расположен на расстоянии z от срединной
поверхности. Относительным удлинениям ε r и εt соответствуют
нормальные напряжения σ r и σt , связь между которыми (деформа-
циями и напряжениями) определяют по обобщенному закону Гука:

                        σ   μσ       σ μσ
                   ε r = r − t ; εt = t − r ,                               (4)
                         E   E        E   E




                                     28

Страницы