Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Гидродинамика и гидродинамические процессы. Виноградов С.Н - 29 стр.

             Рис. 3.1. К теории ламинарного течения жидкости в трубе


  Отсюда
                                   p − p2 pтр
                             hтр = 1     =    ,
                                     ρg    ρg
что и показывают пьезометры, установленные в этих сечениях.
   В потоке жидкости выделим цилиндрический объем радиусом r ,
соосный с трубой и имеющий основания в выбранных сечениях.
Запишем уравнение равномерного движения выделенного объема
жидкости в трубе, т. е. равенство нулю суммы сил, действующих на
объем: сил давления и сопротивления. Обозначая касательное на-
пряжение на боковой поверхности цилиндра через τ, получим:
                          ( p1 − p2 ) πr 2 − 2πrl τ = 0 ,
             pтр r
откуда τ =       .
            2l
   Из формулы следует, что касательные напряжения в поперечном
сечении трубы изменяются по линейному закону в функции радиуса.
Эпюра касательного напряжения показана на рис. 3.1 слева (эта эпю-
ра не зависит от режима течения).
   Выразим касательное напряжение τ по закону трения Ньютона
через динамическую вязкость и поперечный градиент скорости; при


                                       30