Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Гидродинамика и гидродинамические процессы. Виноградов С.Н - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

77
Из элементарного треугольника следует
d
d
sin
2
r
l =
α



. Далее на
основании уравнения расхода можно записать
2
1
1
r
r

υ=υ


,
где
1
υ − скорость в начале диффузора.
Подставим эти выражения в формулу для
тр
dh и выполним ин-
тегрирование в пределах от
1
r до
2
r , т. е. вдоль всего диффузора,
считая при этом коэффициент
т
λ
постоянным:
()
4
2
11
тр т
d
d
2sin 2 2
r
r
h
rr
g
υ

=λ

α

,
откуда
() ()
4
22
4
т 1 т 11
тр 1
5
2
d
1
2sin 2 2 8sin 2 2
r
r
hr
grg
r


λ
υλ υ

==−


αα


∫
,
или
()
2
т 1
тр
2
1
1
8sin 2 2
h
g
n
λ
υ

=−

α

, (4.12)
где
2
12
21
Sr
n
Sr

==


− степень расширения диффузора.
Второе слагаемое − потеря напора на расширение (на вихреобра-
зование) − имеет в диффузоре ту же природу, что и при внезапном
расширении, но меньшее значение.
()
2
2
2
22
12
11 1
расш
2
1
11
222
S
hk k k
gSgng
υ−υ

υ
υ

==−=−




. (4.13) 
                                                                     dr
   Из элементарного треугольника следует dl =                             . Далее на
                                                                      α
                                                                  sin  
                                                                      2
основании уравнения расхода можно записать
                                                   2
                                           r 
                                    υ = υ1  1  ,
                                           r
где υ1 − скорость в начале диффузора.
   Подставим эти выражения в формулу для dhтр и выполним ин-
тегрирование в пределах от r1 до r2 , т. е. вдоль всего диффузора,
считая при этом коэффициент λ т постоянным:
                                                       4    2
                                        dr          r1  υ1
                        dhтр = λ т                            ,
                                   2r sin ( α 2 )  r  2 g

                 λт       υ12 4 dr         λт         r 4  υ 2
откуда hтр =
             2sin ( α 2 ) 2 g
                              r1
                                 r 5
                                     =∫             1 −  1   1 ,
                                       8sin ( α 2 )   r2   2 g
                                                              
или
                                       λт           1  υ12
                             hтр =              1 −        ,                (4.12)
                                   8sin ( α 2 )  n 2  2 g
                    2
       S    r 
где n = 1 =  2  − степень расширения диффузора.
       S 2  r1 
   Второе слагаемое − потеря напора на расширение (на вихреобра-
зование) − имеет в диффузоре ту же природу, что и при внезапном
расширении, но меньшее значение.
                              2                2
       hрасш   =k
                  ( υ1 − υ2 )         
                                  = k 1 −
                                           S1  υ12      1  υ1
                                                    = k 1 − 
                                                                2 2
                                                                     .        (4.13)
                                              
                        2g                S 2 2 g        n   2 g




                                          77

Страницы