Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Гидродинамика и гидродинамические процессы. Виноградов С.Н - 77 стр.

UptoLike

78
Так как в диффузоре, по сравнению с внезапным расширением,
торможение потока как бы смягченное, коэффициент
k называют
коэффициентом смягчения. Его численное значение для диффузо-
ров с углами конусности
5...20α= ° можно определять по прибли-
женной формуле
sink
=
α . (4.14)
Учитывая полученные формулы (4.12) и (4.13), можно исходное
выражение (4.11) переписать в виде:
()
2
22
т 11
тр диф
2
11
11
8sin 2 2 2
hk
ng g
n

λυυ



=−+=ζ

α




,
а коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой
()
2
т
диф
2
11
1sin1
8sin 2 n
n
λ


ζ= +α

α


. (4.15)
Последнее выражение показывает, что коэффициент
диф
ζ
зависит
от угла α , коэффициента
т
λ и степени расширения n .
Важно выяснить характер зависимости
диф
ζ
от угла α . С увели-
чением угла
α при заданных
т
λ
и
n
первое слагаемое в форму-
ле (4.15), обусловленное трением, уменьшается, так как диффузор
становится короче, а второе слагаемое, обусловленное вихреобразо-
ванием и отрывом потока, увеличивается. При уменьшении же угла
α
вихреобразование уменьшается, но возрастает трение, так как при
заданной степени
n
расширения диффузор удлиняется и поверх-
ность его трения увеличивается.
Функция
диф
()f
ζ
(рис. 4.17) имеет минимум при некотором
оптимальном значении угла
α
.
Оптимальное значение
т
опт
1
arcsin
14
n
n
λ
+
α=
.
   Так как в диффузоре, по сравнению с внезапным расширением,
торможение потока как бы смягченное, коэффициент k называют
коэффициентом смягчения. Его численное значение для диффузо-
ров с углами конусности α = 5...20° можно определять по прибли-
женной формуле
                               k = sin α .                (4.14)
  Учитывая полученные формулы (4.12) и (4.13), можно исходное
выражение (4.11) переписать в виде:
                   λт           1       1   υ1
                                                  2      2
                                                                   υ12
       hтр =                1 − 2  + k 1 −           = ζ диф     ,
              8sin ( α 2 )  n            n     2 g         2 g

а коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой
                                                              2
                          λт            1           1
              ζ диф =               1 −    + sin α 1 −  .              (4.15)
                      8sin ( α 2 )  n 2             n

   Последнее выражение показывает, что коэффициент ζ диф зависит
от угла α , коэффициента λ т и степени расширения n .
   Важно выяснить характер зависимости ζ диф от угла α . С увели-
чением угла α при заданных λ т и n первое слагаемое в форму-
ле (4.15), обусловленное трением, уменьшается, так как диффузор
становится короче, а второе слагаемое, обусловленное вихреобразо-
ванием и отрывом потока, увеличивается. При уменьшении же угла α
вихреобразование уменьшается, но возрастает трение, так как при
заданной степени n расширения диффузор удлиняется и поверх-
ность его трения увеличивается.
   Функция ζ диф = f (α) (рис. 4.17) имеет минимум при некотором
оптимальном значении угла α .
   Оптимальное значение
                                           n + 1 λт
                         α опт = arcsin             .
                                           n −1 4



                                     78