Изучение дифракции Френеля и Фраунгофера. Вишняков В.И. - 1 стр.

                         Материалы к лабораторной работе
                                       О-24
                     «Изучение дифракции Френеля и Фраунгофера»
                            Составлены Вишняковым В.И.

      Цель работы – изучение дифракции Френеля и Фраунгофера.

                                  Теоретическая часть
       Под дифракцией света в оптике понимают круг явлений, связанных с отклонениями
от законов геометрической оптики, возникающих при прохождении света в среде, имеющей
оптически неоднородные области, в частности, в среде с непрозрачными преградами.
       Согласно принципу Гюйгенса точки волнового фронта можно рассматривать как
центры вторичных возмущений, которые вызывают элементарные сферические волны, а
волновой фронт в любой более поздний момент времени является огибающей этих волн.
Френель смог объяснить явление дифракции света, дополнив принцип Гюйгенса
утверждением, что вторичные волны интерферируют между собой. Это сочетание принципа
Гюйгенса с идеей интерференции получило название принципа Гюйгенса-Френеля.
       Рассмотрим часть произвольной волновой поверхности S световой волны,
распространяющейся от некоторого источника света (рис.1). Амплитуда светового колебания
в точке Р, лежащей перед этой поверхностью, может быть найдена следующим образом.
Каждый элемент поверхности служит источником вторичной волны, амплитуда А которой
пропорциональна площади самого элемента dS. Поскольку амплитуда сферической волны
убывает с расстоянием r от источника по закону 1/r, то, следовательно, от каждого участка
волновой поверхности dS в точку Р придет световое колебание:

                                                  ρ
                                                  n
                                                        ϕ



                               dS
                                                    ρ
                                                    r       P


                                        Рис.1

                    ξ(P) = K(ϕ
                   dξ        ϕ)[A/r] cos(ω
                                         ωt – kr+α
                                                 α)dS             (1)

где r – расстояние от элемента поверхности dS до точки Р; k=2π/λ; λ - длина волны; K(ϕ) –
коэффициент наклона, описывающий изменение амплитуды вторичных волн в зависимости
от направления; ϕ - угол между нормалью n к поверхности и направлением излучения
вторичной волны. Согласно Френелю K(ϕ) должен принимать максимальное значение при
ϕ = 0, быстро уменьшаясь с увеличением угла ϕ, обращаясь в нуль при ϕ=π/2.
        Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний
(1) , взятых для всей волновой поверхности
                                            A
                    ξ (P ) =   ∫   K (ϕ )     cos (ω t − kr + α )dS                   (2)
                               S            r