Составители:
Рубрика:
Формулу (2) можно рассматривать как аналитическое выражение принципа Гюйгенса-
Френеля. Вычисления по этой форм уле достаточно сложны. Однако, как показал Френель, в
случаях отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания
может быть осуществлено простым алгебраическим суммированием.
Рассмотрим дифракцию на круглом отверстии, помещенном меду точечным
источником света О и экраном Э (см.рис.2)
Пусть диаметр отверстия
d
, а расстояние между отверстием и источником
a
. Так как в
действительности обычно диаметр отверстия значительно меньше указанных на рис.2 длин
a
и
b
, то длину
a
можно считать равной расстоянию от источника света О до преграды, а
b
- от
преграды до точки наблюдения Р. Наиболее наглядно и просто характер дифракционной
картины, возникающей на экране, можно выяснить с помощью метода зон Френеля. Зоны
Френеля получаются при разбиении волновой поверхности S (см.рис.2) на кольцевые
области (зоны) так , чтобы расстояние от краев каждой зоны до точки, наблюдаемой на
экране Э, отличались на
λ
/2
(
λ
- длина световой волны в той среде, где распространяется
свет).
Поскольку полученные таким построением зоны оказываются приблизительно
равновеликими по площади, а угол между нормалью к элементам зоны и направлением на
точку Р растет с номером зоны
m
, то амплитуда
A
m
к олебания, возбуждаемого
m
-й зоной в
точке P, монотонно убывает с ростом
m
. Таким образом, амплитуды колебаний,
возбуждаемых в точке Р зонами Френеля, образуют монотонно убывающую
последовательность:
О
P
d
ϕ
ϕϕ
ϕ
n
ρ
b
a
λ
λλ
λ
/2
P
1
P
2
P
3
a
)
б
)
в
)
Рис.2
A
1
>A
2
>A
3
>…>A
m-1
>A
m
>A
m+1
>…
Формулу (2) можно рассматривать как аналитическое выражение принципа Гюйгенса-
Френеля. Вычисления по этой формуле достаточно сложны. Однако, как показал Френель, в
случаях отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания
может быть осуществлено простым алгебраическим суммированием.
Рассмотрим дифракцию на круглом отверстии, помещенном меду точечным
источником света О и экраном Э (см.рис.2)
Пусть диаметр отверстия d, а расстояние между отверстием и источником a. Так как в
действительности обычно диаметр отверстия значительно меньше указанных на рис.2 длин a
и b, то длину a можно считать равной расстоянию от источника света О до преграды, а b - от
преграды до точки наблюдения Р. Наиболее наглядно и просто характер дифракционной
картины, возникающей на экране, можно выяснить с помощью метода зон Френеля. Зоны
Френеля получаются при разбиении волновой поверхности S (см.рис.2) на кольцевые
области (зоны) так , чтобы расстояние от краев каждой зоны до точки, наблюдаемой на
экране Э, отличались на λ/2 (λ - длина световой волны в той среде, где распространяется
свет).
Поскольку полученные таким построением зоны оказываются приблизительно
равновеликими по площади, а угол между нормалью к элементам зоны и направлением на
точку Р растет с номером зоны m, то амплитуда Am колебания, возбуждаемого m-й зоной в
точке P, монотонно убывает с ростом m. Таким образом, амплитуды колебаний,
возбуждаемых в точке Р зонами Френеля, образуют монотонно убывающую
последовательность:
λ/2
P3
P2
d P1
P
О
ϕ
ρ
n
a b
a) б) в)
Рис.2
A1>A2>A3>…>Am-1>Am>Am+1>…
