Составители:
Рубрика:
12. Найти полуширину доверительного интервала и результат представить в виде
R = <R>
±
∆
R
λ
= <
λ
>
±
∆λ
II. Определение размеров мелких частиц с помощью лазера дифракционным методом,
Дифракция Фраунгофера.
На пути лучей света мелкие частицы представляют собой непрозрачные преграды в форме
дисков.
Рис.6
Л
К
Э
Дифракцию от мелких кру глых частиц легко наблюдать, если на пути луча лазера Л
поставить прозрачную камеру К с частицами
*)
и экран Э. На рис.6 приведена схема такой
установки.
Поместим камеру с круглыми частицами на такое расстояние от экрана, чтобы
выполнялось неравенство b>>d, где d – диаметр частичек. Поскольку лазерный пучок имеет
ничтожно малый угол расхождения, то можно считать, что кювета К освещается практически
параллельным пучком лучей. Таким образом, условия a>>d и b>>d с достаточной степенью
точности выполнены и в данном случае применимо приближение Фра унгофера, т.е. можно
говорить о дифракции Фраунгофера от диска, что существенно упрощает задачу расчета
дифракционной картины.
Попадание в область луча большого числа N мелких частиц усиливает по
интенсивности дифракционную картину от каждой частицы N раз. Поскольку область
лазерного пучка очень маленькая, то все частицы, попавшие в эту область, дают очень
близкорасположенные на экране дифракционные картины. В результате получается
достаточно резкая результирующая дифракционная картина, представляющая собой систему
чередующихся широких темных и светлых концентрических колец.
В теории дифракция показывается, что в случае дифракции Фра унгофера на диске
соотношения, связывающие угол дифракции с диаметром частиц – диском
d
и длиной волны
падающего света
λ
, имеют вид:
для темных (нечетных) колец:
d sin
ϕ
1
= 1,22
λ
; d sin
ϕ
3
= 2,22
λ
; d sin
ϕ
5
= 3,24
λ
(4)
для светлых (четных) колец:
d sin
ϕ
2
= 1,64
λ
; d sin
ϕ
4
= 2,70
λ
; d sin
ϕ
6
= 3,72
λ
(5)
(нумерация колец начинается с первого темного кольца).
Для определения диаметра частиц d необходимо знать значение угла дифракции
ϕ
i
.
Угол дифракции
ϕ
i
связан с диаметром i-го темного или светлого кольца D
i
и расстоянием
между кюветой и экраном очевидным соотношением
12. Найти полуширину доверительного интервала и результат представить в виде
R = ± ∆R
λ = <λ> ± ∆λ
II. Определение размеров мелких частиц с помощью лазера дифракционным методом,
Дифракция Фраунгофера.
На пути лучей света мелкие частицы представляют собой непрозрачные преграды в форме
дисков.
К
Л Э
Рис.6
Дифракцию от мелких круглых частиц легко наблюдать, если на пути луча лазера Л
поставить прозрачную камеру К с частицами *) и экран Э. На рис.6 приведена схема такой
установки.
Поместим камеру с круглыми частицами на такое расстояние от экрана, чтобы
выполнялось неравенство b>>d, где d – диаметр частичек. Поскольку лазерный пучок имеет
ничтожно малый угол расхождения, то можно считать, что кювета К освещается практически
параллельным пучком лучей. Таким образом, условия a>>d и b>>d с достаточной степенью
точности выполнены и в данном случае применимо приближение Фраунгофера, т.е. можно
говорить о дифракции Фраунгофера от диска, что существенно упрощает задачу расчета
дифракционной картины.
Попадание в область луча большого числа N мелких частиц усиливает по
интенсивности дифракционную картину от каждой частицы N раз. Поскольку область
лазерного пучка очень маленькая, то все частицы, попавшие в эту область, дают очень
близкорасположенные на экране дифракционные картины. В результате получается
достаточно резкая результирующая дифракционная картина, представляющая собой систему
чередующихся широких темных и светлых концентрических колец.
В теории дифракция показывается, что в случае дифракции Фраунгофера на диске
соотношения, связывающие угол дифракции с диаметром частиц – диском d и длиной волны
падающего света λ, имеют вид:
для темных (нечетных) колец:
d sin ϕ1 = 1,22λ; d sin ϕ3 = 2,22λ; d sin ϕ5 = 3,24λ (4)
для светлых (четных) колец:
d sin ϕ2 = 1,64λ; d sin ϕ4 = 2,70λ; d sin ϕ6 = 3,72λ (5)
(нумерация колец начинается с первого темного кольца).
Для определения диаметра частиц d необходимо знать значение угла дифракции ϕi.
Угол дифракции ϕi связан с диаметром i-го темного или светлого кольца Di и расстоянием
между кюветой и экраном очевидным соотношением
