Цифровая обработка сигналов. Часть 1. Витязев В.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

23
2.
Прямое ДПФ -мерных последовательностей
N2
⎩
⎨
⎧
≥
<
=
.,0
,),(
)(
*
Nn
Nnnh
nh
∑
−
=
−
=
12
0
2
**
,)()(
N
n
kn
N
WnxkX
(2.5)
∑
−
=
−
−==
12
0
2
**
,12,0,)()(
N
n
kn
N
NkWnhkH
.sincos
2
N
j
N
eW
N
j
N
ππ
π
+==
−
где
3.
Перемножение Фурье-образов
(2.6)
.12,0),()()(
***
−== NkkHkXkY
4.
Обратное ДПФ -мерной последовательности коэффициентов
Фурье
N2
∑
−
=
=
12
0
2
**
.)(
2
1
)(
N
k
kn
N
WkY
N
ny
(2.7)
5.
Накопление (в памяти) отсчетов выходной последовательности
для всех
)()(
*
nyny =
12, −= NNn
и отбрасывание отсчетов для
всех
)(
*
ny
1,0 −= Nn
.
Если и, соответственно , кратны степени 2, то прямое (2.5)
и обратное (2.7) ДПФ можно вычислить по алгоритму БПФ, затратив
на каждое преобразование операций умножения и
сложения действительных чисел (вместо для обычного ДПФ).
Общие вычислительные затраты на реализацию свертки (2.1) по
алгоритму двойного БПФ, с учетом (2.6), составят
N N2
NN 2log4
2
2
4N
)12(log8
22
+= NNV
БПФ
N
или, в пересчете на один выходной отсчет ,
)(ny
),12(log8
2
+= NV
БПФ

Страницы