Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Пусть — дискретный входной сигнал; — изображение
)(
1
nTx )(zX
сигнала в
)(
1
nTx
Z
-области; — передаточная функция НЧ
)(zH
фильтра с заданными свойствами частотной избирательности.
Пользуясь отображениями
}exp{
101
Tjzz
ω
=
и
}exp{
102
Tjzz
ω
−
=
,
перейдем к передаточной функции соответствующего цифрового
полосового фильтра (ЦПФ) с центральной частотой
0
ω
:
.2/)] () ([)(
1010
1
TjTj
ezHezHzH
ωω
−
+=
(2.14)
Запишем реакцию ЦПФ с передаточной функцией на вход-
)(
1
zH
ной сигнал :
)(
1
nTx
)},()({)(
1
1
1
zHzXFnTy
−
=
где — обратное }{
1
⋅
−
F
Z
-преобразование.
Введем два комплексных сигнала:
.)()(
;)()(
10
10
112
111
nTj
nTj
enTxnTx
enTxnTx
ω
ω
=
=
•
−
•
(2.15)
Реакция НЧ фильтра с передаточной функцией на сигналы
)(zH
)(
11
nTx
•
и имеет вид )(
12
nTx
•
)}.() ({)(
)};() ({)(
10
10
1-
12
1-
11
zHezXFnT
zHezXFnT
Tj
Tj
ω
ω
−
•
•
=
=
w
w
(2.16)
Преобразуем полученные на выходе НЧ фильтра сигналы и )(
11
nT
•
w
)(
12
nT
•
w в соответствии с теоремой о смещении изображения сигнала в
частотной области на величину
0
ω
и рассмотрим сумму сигналов на
выходе двух параллельно работающих устройств, каждое из которых
представляет собой последовательное соединение НЧ фильтра и соот-
ветствующих преобразователей на его входе и выходе:
1010
)()()(
12111
nTjnTj
enTenTnTy
ωω
−
•••
+= ww . (2.17)
Нетрудно доказать, что дискретный сигнал совпадает с точ-)(
1
nTy
•
ностью до постоянного множителя в моменты времени
1
nTt
=
с сигна-
49

Страницы