Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

ров равно с учетом дополнительного фильтра, работающего на
)12( +
k
предельно низкой частоте дискретизации.
Рис. 2.15 иллюстрирует построение структуры узкополосного НЧ
фильтра по Белланже на примере, когда максимально допустимое зна-
чение коэффициента прореживания
ν
=14. Входной сигнал пре-
)(
1
nTx
образуется первым фильтром-дециматором
)(
1
ω
jH
в сигнал .
)(
21
nTx
Сигнал , в свою очередь, преобразуется вторым фильтром-)(
21
nTx
дециматором с функцией передачи
)(
2
ω
jH
, работающим на умень-
шенной в 2 раза частоте дискретизации, в сигнал , а последний
)(
32
nTx
— в сигнал фильтром-дециматором с функцией передачи
)(
42
nTx
)(
3
ω
jH
, работающим на частоте дискретизации, в 4 раза меньшей час-
тоты дискретизации сигнала на входе НЧ фильтра. И наконец, оконча-
тельное формирование частотной характеристики преобразуемого
фильтра завершает фильтр с частотной характеристикой
)(
0
ω
jH
, ра-
ботающий на частоте дискретизации, в 8 раз меньшей частоты дискре-
тизации на входе системы. Последующие три каскада фильтров-
интерполяторов с частотными характеристиками
)(
3
ω
jH
,
)(
2
ω
jH
,
)(
1
ω
jH
последовательно восстанавливают частоту дискретизации вы-
ходного сигнала .
)(
1
nTy
Первый фильтр-дециматор (ФД
1
) имеет частотную характеристику
)(
1
ω
jH с предельно широкой переходной зоной АЧХ:
π
ω
ω
→− )(
1121 cc
и
2→
αβ
, поэтому его порядок уменьшается по
отношению к порядку проектируемого узкополосного фильтра при-
близительно в
1
N
N
2/
αβ
раз.
Следующий за ним фильтр-дециматор (ФД
2
) с частотной характе-
ристикой
)(
2
ω
jH
имеет в 2 раза меньшую ширину переходной зоны
АЧХ, но поскольку частота дискретизации сигнала на его входе в 2
раза меньше частоты дискретизации на входе предыдущего каскада, то
их порядки и приблизительно совпадают (при увеличении в 2
раза показателя прямоугольности
1
N
2
N
α
в 2 раза уменьшается показатель
узкополосности
β
), составляя малую величину по отношению к по-
рядку . Такая же закономерность прослеживается и для всех осталь-
ных фильтров-дециматоров, каждый из которых понижает частоту
дискретизации входного сигнала в 2 раза и имеет порядок, приблизи-
тельно в
N
2/
αβ
раз меньший по отношению к порядку проектируе-
N
55

Страницы