Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Сущность идеи заключается в следующем. Узкополосный фильтр, реа-
лизующий идеальные свойства частотной избирательности в полосе
непропускания, представим в виде последовательного соединения
фильтра-дециматора с коэффициентом прореживания:
)12/()/(2/
21
21
+
=
+
≤
=
α
αβ
ω
ω
π
ν
ccквкв
ff
и фильтра-интерполятора с тем же коэффициентом интерполяции, как
показано на рис. 2.14.
Сигнал поступает на вход фильтра-дециматора с частотной
)(
1
nTx
характеристикой
)(
ω
jH
, определяющей заданные свойства частотной
избирательности проектируемого НЧ фильтра. Фильтр-дециматор по-
нижает частоту дискретизации выходного сигнала в
)(
2
mTy
ν
раз,
предварительно отфильтровав все высокочастотные составляющие,
расположенные за полосой пропускания. Фильтр-интерполятор с той
же функцией передачи
)(
ω
jH
восстанавливает промежуточные отсче-
ты, повышая частоту дискретизации выходного сигнала до ис-
)(
1
nTy
ходной частоты .
1
кв
f
Наличие боковых лепестков АЧХ в полосе непропускания реальных
фильтра-дециматора и фильтра-интерполятора приводит к погрешно-
сти преобразования, но при достаточно высокой частотной избира-
тельности фильтров влияние этой погрешности незначительно, и дан-
ный способ можно рекомендовать как эффективный подход к построе-
нию структуры узкополосного фильтра. Действительно, вычислитель-
ные затраты, связанные с реализацией фильтра-дециматора и фильтра-
интерполятора, уменьшаются в
ν
раз по отношению к исходной
структуре проектируемого НЧ фильтра, так как фильтр-дециматор вы-
числяет только каждый
ν
-й отсчет выходной последовательности
)(
2
mTy
, а фильтр-интерполятор работает с прореженной в
ν
раз по-
следовательностью входных данных . Вместе с тем при исполь-
)(
2
mTy
зовании прямого способа вычисления линейных сверток (2.2) и (2.12) в
рамках представленной на рис. 2.14 структуры по-прежнему требуются
большие аппаратные затраты, обусловленные сохраняющимся вы-
соким порядком фильтров и, как следствие, большим объемом памяти
данных и коэффициентов. Поэтому основной путь уменьшения общих
аппаратных и вычислительных затрат связан с синтезом эффективных
структур многоступенчатой децимации и интерполяции.
53

Страницы