Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

ствие возможности пропорционального уменьшения порядка ЦСФ с
увеличением относительной ширины полосы пропускания и переход-
ной зоны его АЧХ. Ответ на поставленный вопрос с позиции количест-
венной оценки эффективности дают формализация и решение задачи
оптимизации параметров двухкаскадной структуры [29].
В качестве оценки вычислительных затрат примем требуемое число
операций умножения в единицу времени . Пусть и — по-
T
R
1
N
2
N
рядки фильтров ЦГФ и ЦСФ соответственно. Вычислительные затраты
на реализацию двухкаскадной структуры НЧ фильтра составят
квT
fNNR )/(
21
+
=
ν
. (3.9)
С тем чтобы найти оптимальное значение параметра
ν
, минимизи-
рующее общие вычислислительные затраты (3.9), воспользуемся преж-
де всего совокупностью соотношений, связывающих порядки и
1
N
2
N
с параметрами частотной избирательности
11
β
α
,
22
β
α
фильтров ЦГФ
и ЦСФ:
),/2,L( );/2,L(
2122221111
ε
ε
β
α
ε
ε
β
α
=
= NN (3.10)
где показатели прямоугольности АЧХ
1
α
и
2
α
, показатели узкополос-
ности
1
β
и
2
β
и показатель частотной избирательности )/2,L(
21
ε
ε
принимают значения
;
2
;
11
1
1112
11
1
ccc
c
ω
π
β
ωω
ω
α
=
−
=
;
2
;
21
2
2122
21
2
ccc
c
ω
π
β
ωω
ω
α
=
−
=
)5lg(
3
2
,
2
L
212
1
εεε
ε
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
.
Предполагается, что для воспроизведения с заданной точностью
доп
ε
1
желаемой частотной характеристики в полосе пропускания двух-
каскадного соединения фильтров достаточно ввести ограничение
2
1
/ε
доп
на неравномерность АЧХ в полосе пропускания фильтров ЦГФ
и ЦСФ.
Отметим, что для ЦГФ параметры
1
α
и
1
β
являются строго фикси-
рованными и определяются требуемыми свойствами частотной избира-
тельности (параметры
α
и
β
) проектируемого КП-фильтра:
α
α
=
1
и
, в то время как для ЦСФ выбор параметров
2
α
и
2
β
произво-
β
=
1
β
100

Страницы