Основы многоскоростной обработки сигналов - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

72
жает воздействие )(nTx в реакцию )(nTy , обозначим
F
и назовем
оператором цифровой цепи.
Рис. 2.1. Графические изображения элементарных цифровых
звеньев: а — сумматор; б — умножитель; в — элемент задержки
на один период дискретизации
Под проектированием линейной цифровой цепи в самом общем
случае будем понимать синтез некоторого оператора
F
, выполняюще-
го линейное преобразование пространства сигналов )(nTx с целью
воспроизведения заданной функции передачи )(
ω
jH , где
ω
— при-
веденная круговая частота, измеряемая в радианах и принимающая
непрерывные значения в диапазоне 2 ;1 ;0 ;
±
±
=
≤
≤
−
n
π
ω
π
—
последовательность целых чисел;
j
— мнимая единица. В зависимо-
сти от принятой структуры линейной цифровой цепи, которая, в свою
очередь, зависит от используемого метода проектирования, оператор
F
имеет различное математическое содержание. Поэтому будем пола-
гать, что различным структурным реализациям оператора
F
соответ-
ствуют различные подклассы
P
F
G класса операторов
F
G , обеспечи-
вающих воспроизведение с наперед заданной точностью желаемой
функции передачи цифровой цепи )(
ω
jH , представляющей в данном
случае комплексную частотную характеристику цепи.
Пространство функций передачи цифровой цепи, строго воспроиз-
водимых в классе операторов
F
G , обозначим
R
. При этом желаемая
функция передачи )(
ω
jH может в общем случае и не принадлежать
пространству R . Однако для произвольной )(
ω
jH должна существо-
вать такая последовательность воспроизводимых в каждом из подклас-
сов
P
F
G функций передачи ,2 ,1 ,0 ,)( K=∈ lRjH
l
В
ω
, при которой
для любого сколь угодно малого 0>
ε
можно было найти такое n , при
котором для всех nl ≥ имело бы место неравенство
εωωρ
≤)]( ),([ jHjH
l
В
, где
ρ
— метрика пространства функций R .
Иначе говоря, в пространстве R строго воспроизводимых функций

Страницы