Основы многоскоростной обработки сигналов - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

73
передачи должна существовать сходящаяся последовательность, пре-
делом которой является желаемая функция передачи.
Используя введенные понятия и обозначения, и приняв за основу
общие положения теории оптимального синтеза электрических цепей
А. А. Ланнэ [20], задачу проектирования линейной цифровой цепи
сформулируем следующим образом: найти подкласс
P
F
G класса опера-
торов
F
G и оператор
P
F
GF ∈ , такие, что
,)]( ) , ,([
доп
P
FВ
jHFGjH
εωωρ
≤
где
доп
ε
— допустимое отклонение в метрике пространства R функ-
ции передачи ) , ,( FGjH
P
FВ
ω
, воспроизводимой в подклассе опера-
торов
P
F
G , от желаемой функции передачи )(
ω
jH .
Если цель проектирования связана не только с воспроизведением
заданной функции передачи, но и с оптимизацией некоторого критерия
качества (целевой функции) ) ,( FGФ
P
F
при одновременном выполне-
нии граничных условий
доп
__
) ,( Θ
>
<
FGJ
P
F
, то задача оптимального про-
ектирования формулируется в виде: найти подкласс
P
F
G класса опера-
торов
F
G и оператор
P
F
GF ∈ , для которых
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
Θ
≤
>
<
min(max).) ,(
; ) ,(
;)]( , ) , ,([
доп
__
FGФ
FGJ
jHFGjH
P
F
P
F
доп
P
FВ
εωωρ
(2.1)
Запись ) ,( FGФ
P
F
и
доп
__
) ,( Θ
>
<
FGJ
P
F
символически отображает
зависимость целевой функции и вектора граничных условий от под-
класса операторов
P
F
G и оператора
P
F
GF ∈ . Под оптимальным проек-
тированием цифровой цепи будем понимать, как видно из описания
(2.1), такое проектирование, которое предполагает не просто поиск
оператора, обеспечивающего воспроизведение желаемой функции пе-
редачи с заданной точностью, но прежде всего поиск наилучшей в
смысле принятого критерия качества структуры цепи, включая опти-
мизацию всех ее параметров.
Рассмотренная математическая постановка задачи является доста-
точно общей и требует конкретизации всех соотношений, входящих в

Страницы