Основы многоскоростной обработки сигналов - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

74
формулировку задачи. Возникающие здесь вопросы можно разделить
на три группы:
− описание и формализация класса операторов
F
G , обеспечи-
вающих воспроизведение желаемой функции передачи
)(
ω
jH
с напе-
ред заданной точностью
доп
ε
в метрике пространства R ;
− описание и формализация подклассов
P
F
G в классе операторов
F
G ;
− представление целевой функции ) ,( FGФ
P
F
и вектора гранич-
ных условий ) ,( FGJ
P
F
в подклассах
P
F
G класса
F
G .
Прежде чем перейти к изложению содержания данных вопросов,
остановимся на проблеме выбора метрики пространства R , которая
непосредственно связана с синтезом желаемой функции передачи циф-
ровой цепи.
Функция передачи линейной цифровой цепи, реализующей идеаль-
ные свойства фильтра частотной селекции, принимает вид
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥−
≤−
=
−
;
;|| ,0
;|| ,
)(
20
10
значенияхостальныхприопределенане
если
еслиe
jH
с
с
kj
ωωω
ωωω
ω
ω
(2.2)
где
0
ω
— центральная частота полосы пропускания;
1c
ω
и
2c
ω
—
частоты среза полосы пропускания и зоны непрозрачности;
k
— пара-
метр, определяющий постоянную задержки.
Таким образом, будем полагать, что идеальная комплексная частот-
ная характеристика цифрового фильтра частотной селекции должна
иметь строго линейную ФЧХ, обеспечивать единичный коэффициент
передачи в полосе пропускания
10
||
с
ω
ω
ω
≤
−
и быть абсолютно непро-
зрачной в области частот возможного появления помехи
20
||
с
ω
ω
ω
≥
−
.
Функция передачи идеального полосового фильтра (2.2), как известно
из теории линейных импульсных систем и цифровых цепей, физически
нереализуема. Однако будем считать, что существует класс линейных
операторов
F
G , обеспечивающих воспроизведение последовательно-
сти Коши функций передачи )(
ω
jH
l
В
, пределом которой является иде-
альная комплексная частотная характеристика полосового фильтра.
Представление желаемой частотной характеристики в пространстве
R строго воспроизводимых в классе
F
G функций передачи )(
ω
jH
В
является по существу задачей аппроксимации и предполагает заданной

Страницы