Основы многоскоростной обработки сигналов - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

97
Задача (2.24) относится к классу задач нелинейного целочисленного
программирования, так как оптимизируемые параметры
0
N и
ν
принимают только положительные целочисленные значения. Простой
и эффективный способ решения задачи (2.24), вытекающий из
особенностей поведения целевой функции и дискретного характера
оптимизируемых параметров, состоит в следующем. Для всех
целочисленных значений коэффициента прореживания
i
ν
ν
=
от 2
=
i
ν
до )[12/(]
+
=
α
αβ
ν
k
по системе неравенств (2.24) находятся
максимальное целочисленное значение порядка
i
N
0
и произведение
ii
N
ν
0
, ki ,1= . Далее определяется оптимальное сочетание параметров
(
opt
N
0
,
opt
ν
) на всем множестве
ki ,1=
, для которого указанное
произведение принимает наибольшее значение.
Пример 1. Рассчитать оптимальные по критерию (2.24) значения
параметров
opt
ν
и
opt
N
0
двухступенчатой структуры НЧ фильтра с
показателями прямоугольности и узкополосности АЧХ: 10
=
α
и
100=
β
, работающего в реальном времени на частоте дискретизации
не менее 10 кГц.
Подставив заданные значения параметров
α
,
β
и
1
T в систему
неравенств (2.24), получим
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
≤>>
≤+
−
+
≤
+
+
−
.47 ;0 ;0
;144
)2100(10
)1(
;485
132
)2100(10
4
0
0
0
00
νν
ν
νν
νν
ν
N
N
N
NN
(2.25)
Результаты расчета по выражениям (2.25) для целочисленных
значений коэффициента прореживания
ν
из области допустимых
значений 472
≤
≤
ν
представлены в табл. 2.2. Звездочкой отмечены
оптимальные значения параметров
20=
opt
ν
и
84
0
opt
N
,
максимизирующие произведение
ii
N
0
ν
и соответственно порядок
1680=
Э
N эквивалентного НЧ фильтра. Для сравнения заметим, что
порядок НЧ фильтра, реализуемого по методу обычной прямой свертки
в условиях жестких ограничений на емкость внутрикристальной
памяти данных, не может превышать значения 144
=
N .

Страницы